用不同的范数绘制 VoronoiDiagram答案

【问题标题】：Plot VoronoiDiagram with different Norms用不同的范数绘制 VoronoiDiagram
【发布时间】：2011-10-29 17:36:33
【问题描述】：

我对mathematica（使用版本8）有很大的了解。绘制 Voronoi 图很简单，但改变规范如何？

<< DiscreteMath`ComputationalGeometry`
data2D = {{4.4, 14}, {6.7, 15.25}, {6.9, 12.8}, {2.1, 11.1}, {9.5, 
14.9}, {13.2, 11.9}, {10.3, 12.3}, {6.8, 9.5}, {3.3, 7.7}, {0.6, 
5.1}, {5.3, 2.4}, {8.45, 4.7}, {11.5, 9.6}, {13.8, 7.3}, {12.9, 
3.1}, {11, 1.1}};
DiagramPlot[data2D, LabelPoints -> False]

给我对应于 L_2 范数（欧几里得范数）的 Voronoi 图。我也需要与 L_1-norm 和 L_infinity-norm 相关的图表...

【问题讨论】：

快速浏览代码（在 v.7 中）表明规范是手动实现的，而不是使用 Norm。如果它使用Norm，您可以通过将代码包装在Block[{Norm = <new norm>}, ...] 中来覆盖它。
是的。看来你需要自己动手
我会的，如果我知道的话……我没明白你的意思……
Sie sollten in English zu schreiben
@belisarius 关闭，这里不需要“zu”

标签： graph wolfram-mathematica voronoi

【解决方案1】：

来自Mma help（只是一个近似值）：

ColorCombine[{Image[ WatershedComponents[
    DistanceTransform[i, DistanceFunction -> ManhattanDistance]], 
    "Bit"], i, i}]

注意：请注意，Voronoi 多边形的凸性属性丢失了...

【讨论】：

@rcollyer 我刚升级了 75 美元...值得看看你是否能让你的顾问付钱
@yoda，它是我的机器，所以安装它我会感觉很糟糕。必须查看 IT 有哪些优惠，因为他们有很多学生/教师优惠，我认为其中包括 mma。