无法求解指数中具有自变量的方程的 x

Question

我正在尝试帮助一位朋友进行金融研究。对于 x，我希望求解如下方程：

g,h,c,p,a,b 都是常数。

我想第一步是找到它的导数。我这样做了，使用http://www.derivative-calculator.net/ 的在线导数计算器。我明白了：

此外，我正在尝试求解 x，假设它等于 0。 'solve for x' 的在线工具都不能做到这一点。我已经尝试过 Wolfram Alpha 的“solve-for-x”在线工具、QuickMath、CynMath 等。所有这些都“无法解决”。我正在寻找类似的解决方案：x = blah-blah-blah。我还尝试了 CompileOnline/TutorialPoint 上的在线 Mathlab/Octave 工具。我能做些什么来解决 x，（最好不必安装 MathLab 等）。这些方程有什么东西使它们无法被 Wolfram Alpha 或“求解 x”的此类在线工具求解吗？

Answer 1

您可以在 R 中编写一个函数来求解给定 x 值的方程：

solvex <- function(x) {
  g = 1
  h = 1
  c = 1
  p = 1
  b = 1
  a = 1
  g * (1 - exp(h*x + c)) + p * (1 - exp(b*x + a))
}

然后，要在某个范围内绘制解决方案，请执行以下操作：

x <- seq(-100,100,1)
yseq <- lapply(x, solvex)
plot(x, yseq, type = "l")

Answer 2

使用 Mathematica 寻找解决方案：