使用 Mathematica 中的图形以 3D 显示多个 2D 图？

Question

考虑以下几点：

lalist = {{{{1, 1}, 1}, {{3, 3}, 1}, {{5, 5}, 1}},
          {{{1, 5}, 1}, {{3, 3}, 1}, {{5, 1}, 1}}}

Row[{
  Graphics[{
            Opacity[0.5],Red, 
            Disk @@@ lalist[[1]]}, 
            Frame -> True],
  Graphics[{
            Opacity[0.5],Blue, 
            Disk @@@ lalist[[2]]}, 
            Frame -> True]}
    ]

• 有没有可能我策划了蓝调 3D 中红色磁盘“后面”的磁盘 情节？

以下不是我需要的：

Answer 1

像这样？

Graphics3D[{{Texture[
 Graphics[{Opacity[0.5], Blue, Disk @@@ lalist[[2]]}, 
  Frame -> True]], 
 Polygon[{{-1, -1, -1}, {1, -1, -1}, {1, 1, -1}, {-1, 1, -1}}, 
 VertexTextureCoordinates \[Rule] {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 
    1}}]}, {Texture[
 Graphics[{Opacity[0.5], Red, Disk @@@ lalist[[1]]}, 
  Frame -> True]], 
Polygon[{{-1, -1, 1}, {1, -1, 1}, {1, 1, 1}, {-1, 1, 1}}, 
 VertexTextureCoordinates \[Rule] {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 
    1}}]}}, Lighting \[Rule] "Neutral"]

很多不透明度为 .2：

tab = Table[{Opacity \[Rule] .2, 
Texture[Graphics[{Opacity[0.5], Blue, Disk @@@ lalist[[2]]}, 
  Frame -> True]], 
Polygon[{{-1, -1, z}, {1, -1, z}, {1, 1, z}, {-1, 1, z}}, 
 VertexTextureCoordinates \[Rule] {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 
    1}}]}, {z, -2, 2, 1}];
plt = Graphics3D[{tab}, Lighting \[Rule] "Neutral"]

而400在速度方面似乎并没有太大问题（你可以很容易地修改上面的代码来查看）。

编辑：好吧，只是为了傻，试试这个

Dynamic[Graphics3D[{{Texture[#], 
  Polygon[{{-1, -1, -1}, {1, -1, -1}, {1, 1, -1}, {-1, 1, -1}}, 
   VertexTextureCoordinates \[Rule] {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 
      1}}]}, {Texture[Rotate[#, \[Pi]/2]], 
  Polygon[{{-1, -1, 1}, {1, -1, 1}, {1, 1, 1}, {-1, 1, 1}}, 
   VertexTextureCoordinates \[Rule] {{0, 0}, {1, 0}, {1, 1}, {0, 
      1}}]}}, Lighting \[Rule] "Neutral"] &@Binarize[CurrentImage[]]]

给了

（或类似的东西）、可旋转、实时更新等。

Answer 2

在此处查看“Lunchtime Playground: Fun with Mathematica”中提出的解决方案：http://mathgis.blogspot.com/2009/02/howto-display-2d-plot-in-3d.html

Answer 3

使用透明纹理在图层中渲染这些圆圈as ACL does 是一个不错的解决方案，除非您想与生成的 3D 对象进行交互。 Rendering of 3D objects that contain transparent elements is done in software whereas otherwise it would have been done in hardware:

3D 渲染器使用两种不同的 排序多边形的方法。为了 不包含的图形场景 透明度，硬件加速 使用深度缓冲区。否则，该 渲染器使用二进制空间分区 用于分割和排序多边形的树 任何观点。 BSP 树比较慢 创造而不是硬件 加速，但它提供了最 支持多边形的一般能力。

在我的笔记本电脑上，一旦透明对象开始出现，与 3D 图形的交互就会非常缓慢。

解决方案是使用 3D 磁盘而不是其中包含 2D 磁盘的半透明平面。由于 MMA 没有 3D Disks 或 Circles 如果你想做类似的事情，你必须自己动手。一个简单的版本会是这样的：

myDisk[{x_, y_, z_}, r_] := 
 Polygon@Table[
               {x, y, z} + r {Cos[\[Phi]], Sin[\[Phi]], 0} // N,
               {\[Phi], 0, 2 \[Pi], 2 \[Pi]/200}
              ]

然后您的图层将按如下方式生成：

Graphics3D[
 {
   EdgeForm[],
  {
   Red, 
   myDisk[{1, 1, 0.5}, 0.5],  
   myDisk[{0, 0, 0.5}, 0.5],   
   myDisk[{-1, -1, 0.5}, 0.5]
  },
  {
   Blue,  
   myDisk[{1, -1, -0.5}, 0.5],
   myDisk[{0, 0, -0.5}, -0.5], 
   myDisk[{-1, 1, -0.5}, 0.5]}
  }
 ]