根据 Mathematica 中的变量定义矩阵答案

【问题标题】：Define a matrix depending on variable in Mathematica根据 Mathematica 中的变量定义矩阵
【发布时间】：2015-04-11 14:46:43
【问题描述】：

我正在将我的代码从 Python 翻译成 Mathematica。我正在尝试定义一个矩阵，其值取决于用户选择的变量kappa。在 Python 中，代码如下所示：

    def getA(kappa):

        matrix = zeros((n, n), float)
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                matrix[i][j] = 2*math.cos((2*math.pi/n)*(abs(j-i))*kappa)
        n = 5
        return matrix

到目前为止，我在 Mathematica 中所做的是以下代码：

n = 5

getA[kappa_] :=
A = Table[0.0, {n}, {n}];
For[i = 0, i < n, i++, 
  For[ j = 0, j < n, j++, 
   A[[i, j]] = 2*Cos[(2*pi/n)*(abs (j - i))*kappa]]]; 

b = getA[3]

但是当我尝试评估这个矩阵的值 kappa 等于 3 时，我收到以下错误：

Set::partd: "Part specification A[[i,j]] is longer than depth of object.

我该如何解决？

【问题讨论】：

标签： python matrix wolfram-mathematica

【解决方案1】：

试试这样的

n = 5;
A = Table[2*Cos[(2 \[Pi]/n) (Abs[ j - i]) \[Kappa]], {i, 1, n}, {j, 1, n}];
b = A /. \[Kappa]->3

如果你愿意，我会让你把它打包成一个函数。

您写道您正在尝试将 Python 翻译成 Mathematica；您对For 循环的使用表明您正在尝试翻译为C-in-Mathematica。 Mathematica 俱乐部的第一条规则是不要使用循环。

除了你犯了一些小的语法错误，比如使用abs()，你应该有Abs[]（Mathematica 的内置函数的名称都以大写字母开头，它们将参数包装在[ 和]，不是( 和))，pi 不是圆的直径与半径之比值的名称（它被称为\[Pi]）。另请注意，我省略了通常不需要的乘法运算符。

【讨论】：

如何将所有这些打包成一个函数？也许“模块”是做到这一点的方法？

【解决方案2】：

在您的特定情况下，这将是最快和最直接的解决方案：

getA[κ_, n_] := ToeplitzMatrix[2 Cos[2 π κ Range[0, n - 1] / n]]

【讨论】：