.NET (C#) 中用于计算的最佳工具（最高效）有哪些：
大家能否评论一下 Mathematica 和 Matlab 以及它们与 C# 的集成？
【问题讨论】：
标签： c# math matlab wolfram-mathematica
Math.NET 是一个用 C# 为 Microsoft .NET 平台编写的数学开源工具包，旨在为数值科学和符号代数计算提供一个独立的干净框架。特别是Math.NET Numerics是dnAnalytics与Math.NET Iridium合并的结果，包括以下特点：
【讨论】：
我不能保证它是最好的或更高效的，但几天前我了解到Luca Bolognese 为 .NET 开发了一个财务函数库
你可以在这里找到它：http://code.msdn.microsoft.com/FinancialFunctions
也许对你有用。
【讨论】：
我没有使用 Mathematica/.NET 桥接器的经验，但我使用过 Mathematica/Java 桥接器，从文档来看，它非常相似。当然，我无法回答的一个问题是接口的实现在稳定性和性能方面有多好。
从概念上讲，我发现调用 Mathematica 的 Java 接口非常好。您有一组对象和方法，可让您启动 Mathematica 会话并将 Mathematica 表达式发送给它们以进行评估。您可以发送文本（这在简单的情况下很容易，但如果您想要一些不平凡的东西则很棘手）或更结构化的 Expr 对象，以反映语法树结构。这些表达式几乎可以让您做任何事情：以数值或符号方式计算积分、求导数、求解 ODE，等等。
它失败的一个领域是错误处理。 Mathematica 本身没有例外。相反，当它遇到麻烦并继续尝试评估它正在处理的表达式时，它会产生“消息”。鉴于 Mathematica 相当不寻常的语义（它对具有重复规则重写的表达式进行操作），这是有道理的，但是与 Mathematica 通信的默认方法集不允许您轻松地从 Java 中监视这些消息（或者，看起来, .NET)，尽管可以编写自己的方法来更好地完成此工作。
【讨论】：
Fourier 比我上次查看的 FFTW 慢了大约 4 倍，而且 Mathematica 的多核支持是糟糕）。
Microsoft 的Visual F# 编程语言专为此类工作而设计，因此您可能只想从 C# 代码中调用现有的 F# 解决方案。例如，在安装了我们的 F# for Numerics 库的 Visual Studio 2010 中，您可以交互地将 x3-x-1 从 -3 集成到 3，如下所示：
> Functional.integrate (fun [x] -> x**3.0 - x - 1.0) [-3.0, 3.0];;
val it : float = -6.0
并计算该函数相对于x 在x=2 的偏导数，如下所示：
> Functional.d (fun x -> x**3.0 - x - 1.0) 2.0;;
val it : float = 11.0
【讨论】：
您可以查看http://www.dmoz.org/Science/Math/Software/ - 他们列出了几个 C#。我会说尝试一些（如果是商业版则为演示版）并进行一些分析以查看它们是否符合您的要求。您也可以使用MATLAB - 请参阅该条目的限制和替代部分。 （我没有使用这些工具的个人经验。）
【讨论】：
看看f#http://research.microsoft.com/en-us/um/cambridge/projects/fsharp/
它将成为 Visual Studio 2010 的一部分。
【讨论】：
如果您有适用于 .NET 的附加产品 MATLAB Builder，您可以将 MATLAB 代码打包到可以从 C# 调用的 .NET 程序集中。
【讨论】：