由于 Mathematica 是一个符号系统，因此具有符号评估器更多
一般比在 Matlab 中，性能调整可以是不足为奇的
这里更棘手。技巧有很多，但都可以理解
从一个单一的主要原则。它是：
所有技术似乎都反映了它的某些方面。这里的主要思想是，大多数
有时，一个缓慢的 Mathematica 程序是这样的，因为许多 Mathematica 函数非常通用。这
通用性是一个很大的优势，因为它使语言能够支持更好和更强大的抽象，但是在程序中的许多地方，如果不小心使用这种通用性，可能会（巨大的）过度杀伤力。
我将无法在有限的篇幅中给出许多说明性示例，但可以在
几个地方，包括一些 WRI 技术报告（Daniel Lichtblau 的
想到 Mathematica 中的高效数据结构），一个非常好的
David Wagner 关于 Mathematica 编程的书，最值得注意的是，许多 Mathgroup
帖子。我还在my book 中讨论了其中的一部分。我会尽快提供更多参考资料。
这里有一些最常见的（我只列出了 Mathematica 中可用的那些）
语言本身，更不用说 CUDA \ OpenCL，或其他语言的链接，它们是
当然也有可能）：
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一次将尽可能多的工作推入内核，使用尽可能大的工作
一次尽可能多的数据块，而不是将它们分解成碎片
1.1。尽可能使用内置函数。由于它们已实施
在内核中，在较低级别的语言 (C) 中，它们通常是（但并非总是如此！）
比用户定义的解决同样的问题要快得多。越专业
您能够使用的内置函数的版本，您获得加速的机会就越大。
1.2。使用函数式编程（Map, Apply 和朋友）。另外，使用纯函数
如果可以，在#-& 表示法中，它们往往比具有命名的 Function-s 更快
论据或基于模式的论据（尤其是对于非计算密集型的
映射到大型列表的函数）。
1.3。使用结构化和矢量化操作（Transpose, Flatten,
Partition, Part 和朋友），它们甚至比函数式运算还要快。
1.4。避免使用过程式编程（循环等），因为这种编程
风格倾向于将大型结构分解成碎片（数组索引等）。
这会将大部分计算推到内核之外并使其变慢。
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尽可能使用机器精度
2.1。注意并使用内置数值函数的 Listability，将它们应用于
大量数据列表，而不是使用Map 或循环。
2.2。尽可能使用Compile。使用Compile的新能力，如CompilationTarget->"C"，
并使我们的编译函数并行且可列出。
2.3。尽可能使用矢量化操作（UnitStep, Clip, Sign, Abs 等）
在Compile内部，实现If等“矢量化控制流”构造，使得
您也可以在Compile 内避免显式循环（至少作为最内层循环）。这
在某些情况下，可以将您从 Mathematica 字节码的速度提升到几乎原生的 C 速度。
2.4。使用Compile 时，请确保编译后的函数不会退出非编译评估。查看示例in this MathGroup thread。
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请注意，列表在 Mathematica 中被实现为数组
3.1。预分配大型列表
3.2。避免 Append, Prepend, AppendTo 和 PrependTo 在循环中，用于构建
列表等（因为它们复制整个列表以添加单个元素，这导致
列表构建的二次而不是线性复杂度）
3.3。使用链表（{1,{2,{3,{}}}} 之类的结构）而不是普通列表
用于程序中的列表累积。典型的成语是a = {new element, a}。
因为 a 是一个引用，所以单个赋值是恒定时间的。
3.4。请注意，序列模式的模式匹配（BlankSequence，
BlankNullSequence) 也基于序列是数组。因此，一个规则
{fst_,rest___}:>{f[fst],g[rest]} 将在应用时复制整个列表。特别是不要
以在其他语言中看起来很自然的方式使用递归。如果要对列表使用递归，请先将列表转换为链表。
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避免低效模式，构建高效模式
4.1。基于规则的编程可以非常快也可以非常慢，这取决于如何
你建立自己的结构和规则，但在实践中更容易不经意间
让它变慢。强制模式匹配器生成许多规则的规则会很慢
一个修道院注定匹配尝试，例如通过利用不足的每次运行
模式匹配器通过一个长列表（表达式）。对元素进行排序就是一个很好的例子：
list//.{left___,x_,middle___,y_,right___}/;x>y:>{left,y,middle,x,right} - 在
列表的大小（解释例如here）。
4.2。构建有效的模式和相应的结构来存储您的数据，使
模式匹配器以尽可能少地在错误匹配尝试上浪费时间。
4.3。避免使用具有计算密集型条件或测试的模式。这
当模式主要是语法时，模式匹配器将为您提供最快的速度
性质（测试结构、头部等）。每次条件(/;)或模式测试(?)
使用，对于每个潜在的匹配，评估器由模式匹配器调用，
这会减慢速度。
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注意大多数 Mathematica 内置函数的不可变性质
大多数处理列表的 Mathematica 内置函数会创建原始列表的副本并
对该副本进行操作。因此，它们可能具有线性时间（和空间）复杂度
原始列表的大小，即使他们只在几个地方修改了列表。一个通用的
内置函数，不创建副本，修改原始表达式并且不
有这个问题，是Part。
5.1。避免将大多数列表修改内置函数用于大量
小的独立列表修改，不能作为一个步骤制定
（例如，NestWhile[Drop[#,1]&,Range[1000],#<500&]）
5.2。使用Part的扩展功能提取和修改大量
同时列出（或更一般的表达式）元素。这个速度非常快
而不仅仅是压缩数字数组（Part 修改了原始列表）。
5.3。使用Extract一次提取多个不同级别的元素，通过
给它一个可能很大的元素位置列表。
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使用高效的内置数据结构
以下内部数据结构非常高效，可用于
比他们陈述的主要目的可能出现的情况要多得多。通过搜索 Mathgroup 档案可以找到很多这样的例子，尤其是 Carl Woll 的贡献。
6.1。打包数组
6.2。稀疏数组
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使用哈希表。
从版本 10 开始，Mathematica (Associations) 中提供了不可变关联数组
7.1 关联
它们是不可变的这一事实并不能阻止它们有效地插入和删除键值对（通过给定键值对的存在或不存在与原始关联不同的廉价副本）。它们代表了 Mathematica 中惯用的关联数组，具有非常好的性能特点。
对于早期版本，基于内部 Mathematica 的哈希表，以下替代方案效果很好：
7.2。基于DownValues 或SubValues 的哈希表
7.3。 Dispatch
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使用元素-位置对偶
通常您可以编写更快的函数来处理元素的位置，而不是
元素本身，因为位置是整数（对于平面列表）。这可以给你
即使与通用内置函数相比，速度也提高了一个数量级
（以Position 为例）。
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使用收获 - 播种
Reap 和 Sow 提供了一种收集中间结果的有效方法，通常
在计算期间“标记”您想要收集的部分。这些命令也很顺利
使用函数式编程。
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使用缓存、动态编程、惰性求值
10.1。记忆化在 Mathematica 中很容易实现，并且可以节省大量的执行时间
某些问题的时间。
10.2。在 Mathematica 中，您可以实现更复杂的记忆化版本，您可以
在运行时定义函数（闭包），这将使用一些预先计算的部分
定义，因此会更快。
10.3。有些问题可以从惰性求值中受益。这似乎与记忆更相关-
效率，但也会影响运行时效率。 Mathematica 的符号结构使
很容易实现。