具有给定距离的点集形成一个集合

Question

我有一组点 S，以及它的一个子集 S1。我想找到一组点 S2，这样 S2 中的任何点在 S1 中都有一个距离

有什么帮助吗？我真的很难过，蛮力方法 并不能很好地工作 非常糟糕。由于集合 S2 将用于采样，我也会接受（随机）近似值（它确实需要比计算 S1 的质心并选择它的半径 r 中的点更精确；）

编辑：点位于 R^3 中，配备欧式度量

Answer 1

均匀随机选择S2的候选：均匀随机选择S1中的p，均匀随机选择q使得d(p,q)≤r，统计点p'(包括p)的个数k这样d(p', q) ≤ r，并以 1/k 的概率返回 q，否则从头开始。预期的运行时间是最坏情况的二次方。