切比雪夫多项式的评估答案

【问题标题】：Evaluation of a Chebyshev polynomial切比雪夫多项式的评估
【发布时间】：2019-11-20 16:16:35
【问题描述】：

我需要构造一个函数，为我提供任何切比雪夫多项式在某一点的值。我有一个函数可以将 Legendre 多项式作为

def legendre_Pn(K, x):

    p0 = N.array(1.0)
    p1 = N.array(x)

    if K==0:
        return p0
    elif K==1:
        return p1
    else:
        for n in range(2,K+1):
            pn = (2*n-1)*x*p1/n-(n-1)*p0/n
            p0 = p1
            p1 = pn
        return pn

但是，由于 Chebyshev 不是使用前两个计算的，而是使用前一个计算的，这可以在 https://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials 中看到，所以我不能像以前的代码那样做。我找到了以下函数https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polynomial.chebyshev.chebval.html#numpy.polynomial.chebyshev.chebval，但我认为它不能满足我的需要。

【问题讨论】：

标签： python function math scipy polynomial-math

【解决方案1】：

您可以为此使用mpmath.chebyt(n, x)，其中n 是指您要评估的切比雪夫多项式，x 是您要评估它的点。

返回值是类mpf，一个真正的浮点数。更多详情请见here。

示例用法：

>>> chebyt(4, 0.5)
mpf('-0.5')

【讨论】：