CGAL：识别“非边界”边缘

Question

我正在发现 CGAL，我尝试了 3D 凸包。我用立方体的顶点进行了尝试，我观察到凸包是三角剖分（我使用的是Surface_mesh，而不是Polyhedron_3）。因此 CGAL 在边列表中包含立方体面的对角线。我想识别这样的边缘（例如，因为我不想绘制这些边缘）。

我预计函数 is_border 会识别其他边，但它会为所有边返回 false。那么什么是边框呢？

我找到了解决方案。我遍历边缘，并为每一对对应的半边缘获取附加面：

Mesh::Halfedge_index h0 = mesh.halfedge(ed, 0);
Mesh::Face_index face0 = mesh.face(h0);
Mesh::Halfedge_index h1 = mesh.halfedge(ed, 1);
Mesh::Face_index face1 = mesh.face(h1);

然后我计算这两个面的法线，如果这两个法线相等，我声称边是对角线。这是正确的吗？这似乎行得通。

但我的问题是：

• 在is_border 的意义上，什么是边框？

• 难道没有更方便的方法来识别“非边界”边缘（即立方体中的对角线）吗？

Answer 1

边界边是仅与一个面相关的边，这意味着您有一个非封闭的输出。显然，这对于 3D 凸包不会发生，除非您处于退化情况并且点集不是 3D。即使我们应该直接从算法中获取此信息，您也可以使用几何谓词（CGAL::coplanar() 带有边缘点和入射面的相对顶点）。我将打开一个问题以直接获取此信息。