李超树 vs 凸壳技巧。应该首选哪个以及何时？答案

【问题标题】：Li Chao tree vs Convex hull trick. Which should be preferred and when?李超树 vs 凸壳技巧。应该首选哪个以及何时？
【发布时间】：2019-07-19 19:07:19
【问题描述】：

我很难理解 Convex hull 技巧。李超树更容易理解。了解 Convex hull 技巧也很重要吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

首先，你应该仔细看看 LiChao Tree (LC) 和 Convex Hull Trick (CHT) 这两种数据结构支持哪些操作。它们都解决了相同的基本问题 - 我们有一组线（线性函数）S 和操作：

现在，你应该学习哪一个？我还发现 LC 更容易理解（而且实施起来也更短）。但是，LC 有一个 CHT 没有的限制 - LC 只能回答类型 2 的查询。仅针对整数坐标 X，并且由于它与线段树非常相似，我们不能支持 X 坐标的任意大区间必须撒谎。使用 CHT，您对线的坐标和 X 的查询值没有任何限制。

在竞争性编程的背景下（我想这就是问题的来源）LiChao 树足以解决许多问题，但是 CHT 更加通用，并且可能存在一些仅用 LC 无法解决的问题。

【讨论】：