有效地找到由 2D 中的一个点支配的所有点答案

【问题标题】：Efficiently finding all points dominated by a point in 2D有效地找到由 2D 中的一个点支配的所有点
【发布时间】：2016-11-11 15:51:48
【问题描述】：

在 OCW Advanced Data Structures course 中，E. Demaine 教授提到了一种数据结构，它能够找到由查询点（b₂、b_{3 sub>) 使用 O(n) 空间和 O(k) 时间，前提是已经完成对点 b₃ 的搜索，其中 k 是输出的大小。}

解决方案是将上述问题转化为光线刺伤问题，并使用类似于分数级联的技术，如下面image from the lecture notes所示：

虽然这个概念本身很直观，但实现实际的数据结构并不简单。

Chazelle 在一篇论文中将此描述为Filtering Search (pp712)。

我想查找描述和解释此数据结构和算法的其他文献或答案（可能带有伪代码和更多图像，重点是实现）。

此外，我还想进一步了解这种结构是否可以以非“静态”的方式实现。也就是说，我希望能够尽可能高效地从结构中插入和删除点。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

"Computational Geometry: Algorithms and Applications" 这本书涵盖了此类问题的数据结构。每章都有一个很好的部分描述了在哪里学习更多，包括更复杂的结构来回答书中未涉及的相同问题。图表够多，伪代码不多。

可以使用“动态数据结构的设计”一书中讨论的技术来动态化许多类似的结构。 Jeff Erickson has some nice notes on the topic. 讨论使用分数级联是Cache-Oblivious Streaming B-trees" - 请参阅有关“缓存忽略前瞻数组”的部分。

【讨论】：

谢谢，+1 有用的链接！通读一遍肯定需要很多时间——而且我还在阅读。我特别喜欢描述另一种处理可分解搜索问题的方法的注释。我不确定我是否遇到了上面描述的确切问题（尽管我可能错过了）。