目标
我想确定测试点是否在定义的四边形内。我可能会在 Matlab 中实现解决方案，所以我只需要伪代码。
输入
四边形的角：(x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) (x4,y4)
测试点：(xt, yt)
输出
1 - 如果在四边形内
0 - 否则
更新
有人指出，仅识别四边形的顶点并不足以唯一识别它。您可以假设点的顺序决定了四边形的边（点1连接2，2连接3，3连接4，4连接1）
【问题讨论】：
标签： math geometry coordinates
您可以使用此条件测试 Point。您也可以将四边形视为 2 个三角形来计算其面积。
【讨论】：
使用inpolygon。用法为inpolygon(xt,yt,[x1 x2 x3 x4],[y1 y2 y3 y4])
【讨论】：
由于它是一个简单的四边形，您可以测试每个端点的三角形点和中间的矩形点。
编辑下面是三角形中点的一些伪代码：
function SameSide(p1,p2, a,b)
cp1 = CrossProduct(b-a, p1-a)
cp2 = CrossProduct(b-a, p2-a)
if DotProduct(cp1, cp2) >= 0 then return true
else return false
function PointInTriangle(p, a,b,c)
if SameSide(p,a, b,c) and SameSide(p,b, a,c)
and SameSide(p,c, a,b) then return true
else return false
或使用重心技术：
A、B、C为三角形端点，P为待测点
// Compute vectors
v0 = C - A
v1 = B - A
v2 = P - A
// Compute dot products
dot00 = dot(v0, v0)
dot01 = dot(v0, v1)
dot02 = dot(v0, v2)
dot11 = dot(v1, v1)
dot12 = dot(v1, v2)
// Compute barycentric coordinates
invDenom = 1 / (dot00 * dot11 - dot01 * dot01)
u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) * invDenom
v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) * invDenom
// Check if point is in triangle
return (u > 0) && (v > 0) && (u + v < 1)
【讨论】：
假设您给定的坐标是按 s.t. 排列的。 (x1,y1) = 最右边的坐标 (x2,y2) = 最高坐标 (x3,y3) = 最左边的坐标 (x4,y4) = 最底坐标
您可以执行以下操作：
1. calculate the 4 lines of the quadrilateral (we'll call these quad lines)
2. calculate 4 lines, from the (xt, yt) to every other coordinate (we'll call these new lines)
3. if any new line intersects any of the quad lines, then the coordinate is outside of the quadrilateral, otherwise it is inside.
【讨论】：
如果目标是编写自己的测试代码，则选择 any classic point in polygon test 来实现。否则按照 Jacob 的建议去做。
【讨论】：
假设A,B,C,D 是四边形的顶点，P 是点。
如果P 在四边形内，则所有点积dot(BP,BA), dot(BP,BC), dot(AP,AB), dot(AP,AD), dot(DP,DC), dot(DP,DA), dot(CP,CB) 和dot(CP,CD) 都是正数。
如果P 在四边形之外，则这些乘积中至少有一个为负数。
【讨论】：
我用来解决这个问题的解决方案是为它与四边形的每一边组成的 4 个三角形中的每一个获得 P 的角度（在 OP 发布的图表中）。把角加在一起。如果它们等于（或几乎等于，取决于代码的容错性）360，则该点位于四边形内部。如果总和小于 360，则该点在外部。然而，这可能只适用于凸四边形。
【讨论】：