仍然是 Voronoi 图的 Voronoi 图的细分，原始图的超集

Question

考虑现有的 Voronoi 图 V 构建在一组站点 S 之上。该图有效地解决了“邮局服务区域比任何其他站点最近”的问题。

请考虑邮局问题在need of decentralization without redefining the borders 方面的演变。也就是说，除了（或除了）以前的站点之外，还需要在当前站点的区域内建立更多较小的站点，这些站点将具有相同的原始“外部”边界（但显然是一些新的“内部”边界）。

就更正式的定义而言，是否存在现有 Voronoi 图的细分，而该细分又是新的 Voronoi 图，因此它是原始站点集和结果边集的超集？

EDIT1：也许更正式：如果 D 是一组边，D={E}，是点集 S 的 Voronoi 图：D=DV(S)，那么是否存在一组新点S1，使得 S'=S+S1，新的 Voronoi 图 D'=DV(S')={E'} 是原始图的“超集”：U{E}

Answer 1

您可以使用点对点算法解决您的问题：http://en.m.wikipedia.org/wiki/Point_location。也许您可以查看 TOPOJSON 并合并相邻单元格：http://bl.ocks.org/mbostock/9927735。