在Java中计算两个矩形之间的单条线的点

Question

假设我们已经计算出两个不重叠的矩形中心之间的线段。

...如果我们只考虑矩形之间的两个交点，那么在 Java 中重新计算该线段的点最简单的方法是什么？

例如：

Answer 1

这本质上是一道数学题。可能有一些方法可以提供帮助，但只需要仔细阅读 Math 类和 java.awt.geom 包。

• 首先，使用原点和宽度和高度找到每个矩形的中心坐标。
• 然后找到这些坐标y = mx + b 之间的直线方程。 m 是斜率，b 是 y 截距。这里，x* 和 y* 值是矩形的中心。 m = (y1-y2)/(x1-x2)。 b = y1 - m*x1 或者你也可以使用y2 和x2。
• 然后找到该线与每一边的交点。同样，您将需要使用原点以及宽度和高度来帮助解决这个问题。您可能需要应用刚刚导出的方程来确定该线是否与一侧、顶部或底部相交。
• 然后使用这些交点，使用距离公式找到直线（想想毕达哥拉斯）。或Math.hypot()

注意：请记住，如前所述，线可能并不总是在两侧相交。根据矩形的相对位置，它可以是顶部和底部或顶部和侧面或底部和侧面的组合。我建议您在尝试编写代码之前在纸上进行此操作并涵盖所有可能性。

Answer 2

WJS，您发布的答案给了我这个想法...对于每个矩形，我只需要遍历代表矩形每一边的 4 条线，并找到与中心线相交的第一条线。

计算每个矩形的 4 条线很容易。然后，我将只对每一行进行以下代码：

public class Intersection {
    
    private static class Point {
        double x, y;
 
        Point(double x, double y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
 
        @Override public String toString() {
            return String.format("{%f, %f}", x, y);
        }
    }
 
    private static class Line {
        Point s, e;
 
        Line(Point s, Point e) {
            this.s = s;
            this.e = e;
        }
    }
 
    private static final Point findIntersection(Line l1, Line l2) {
        double a1 = l1.e.y - l1.s.y;
        double b1 = l1.s.x - l1.e.x;
        double c1 = a1 * l1.s.x + b1 * l1.s.y;
 
        double a2 = l2.e.y - l2.s.y;
        double b2 = l2.s.x - l2.e.x;
        double c2 = a2 * l2.s.x + b2 * l2.s.y;
 
        double delta = a1 * b2 - a2 * b1;
        return new Point((b2 * c1 - b1 * c2) / delta, (a1 * c2 - a2 * c1) / delta);
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Line l1 = new Line(new Point(4, 0), new Point(6, 10));
        Line l2 = new Line(new Point(0, 3), new Point(10, 7));
        System.out.println(findIntersection(l1, l2));
 
        l1 = new Line(new Point(0, 3), new Point(10, 3));
        l2 = new Line(new Point(4, 0), new Point(4, 10));
        System.out.println(findIntersection(l1, l2));
    }
}