如何获得轮廓内的区域？

Question

我有一个轮廓，我想找到它的区域（后轮廓末端的图像是线索线，由蓝色的一组点描述）。我曾尝试为此使用 alphashape（见下文），但它对于我的目的来说效果不够好（图像上绿色轮廓的 alphashape 近似值）。我可以使用其他方法来获取此轮廓内的区域吗？

谢谢！

到目前为止，这是我的代码。 points 是我要执行此操作的所有单个轮廓的列表。

for cnum in np.arange(0,(len(points))): 
    cpoints_nan=points[cnum]
    cpoints=[]
    for i in np.arange(0, len(cpoints_nan)): #Get rid of nan pairs 
        if np.isnan(cpoints_nan[i][0]): #If current pair of points is [nan, nan]
            continue
        else: #If current pair of points is not nan, add to cpoints
            cpoints.append([cpoints_nan[i][0][np.logical_not(np.isnan(cpoints_nan[i][0]))][0], cpoints_nan[i][1][np.logical_not(np.isnan(cpoints_nan[i][1]))][0]])
    if len(cpoints)>3: #Need more than two points to use alphashape. Greater than 3 because for closed "loops" the last point is the first and so this will still just form a line rather than a polygon
        alpha=alphashape.optimizealpha(cpoints)
        hull = alphashape.alphashape(cpoints, alpha)
        contour_areas.append(hull.area) #Get area inside contour

编辑：我看到的许多轮廓都是自相交的，所以这是一个额外的复杂层

轮廓图：https://i.stack.imgur.com/qBnmv.png

Answer 1

假设点的顺序正确，线不会自相交并且线形成完整的形状（在点 [-1] 到点 [1] 之后），您可以通过将个别部分签名区域：

# p = cpoints
area = 0
for i in range(len(p) -1):
  area += (p[i][0] - p[i+1][0]) * (p[i][1] + p[i+1][1]) / 2
area += (p[i][0] - p[-1][0]) * (p[i][1] + p[-1][1]) / 2

对于每个线段，您计算它与 x 轴之间的面积。如果线向左，则增加面积，如果线向右，则减去面积。这为您提供了正确的区域，因为您添加了面向上的轮廓部分并减去了面向下的部分。

这对点的顺序很敏感（它们必须是三角函数才能给出正面积）。如果你的点顺时针乘以-1。如果您不在乎，请在最后取绝对值。

这应该会给你一个很好的结果，但如果你有极值或很多点，请注意数值不稳定。