当轮廓包含域的边缘时查找二维轮廓区域答案

【问题标题】：Finding 2D contour area when contour contains edges of domain当轮廓包含域的边缘时查找二维轮廓区域
【发布时间】：2019-11-18 22:28:59
【问题描述】：

假设我们在 MATLAB 中有以下内容：

xs = -50:50;
ys = -50:50;
[X,Y] = meshgrid(xs,ys);
rs = (X.^2 + Y.^2).^(1/2);
c = contourf(X,Y,rs,[60,60]);

如何估算白色区域的面积？

这是一个测试用例，通常我不知道水平集的方程。

请注意，水平集与边界相交，我不能仅仅增加域大小来避免这种情况（在非测试用例中）。

【问题讨论】：

标签： matlab area

【解决方案1】：

编辑：如果你想近似的白色区域也超出边界，那么下面的方法显然是行不通的。我刚刚意识到，您的措辞存在解释范围。

如果您至少知道阈值轮廓级别（这里似乎是60），那么您可以计算低于该阈值的“像素”数量，并计算相对于x 和@987654323 的面积@。

这是一些示例代码（我也修改了您的代码）：

x = -50:0.1:50;
y = -50:0.1:50;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = (X.^2 + Y.^2).^(1/2);
c = contourf(X, Y, Z, [60, 60]);
colorbar();

% Total amount of pixels representing the area
a_pixels_total = length(x) * length(y)

% Amount of pixels below given contour level
a_pixels_below = sum(Z(:) <= 60)

% Total area in units
a_unit_total = (x(end) - x(1)) * (y(end) - y(1))

% Percentage of area below the given contour level in units 
a_unit_perc = a_pixels_below / a_pixels_total * a_unit_total

那么输出是：

a_pixels_total =  1002001
a_pixels_perc =  952233
a_unit_total =  10000
a_unit_perc =  9503.3

希望有帮助！

【讨论】：