多边形重叠，具体情况答案

【问题标题】：Polygon overlap, specific case多边形重叠，具体情况
【发布时间】：2013-01-14 19:34:33
【问题描述】：

我已经实现了一个函数来检查两个多边形 p1 和 p2 的重叠，以验证 p1 是否与 p2 重叠，该函数获取 p1 的每个边缘并测试它的一个点是否在 p2 内部而不是在边缘p2（他们可以共享一条边）。

这个函数工作得很好，问题是它被调用了一千次，它让我的程序非常慢，因为它必须逐点迭代每个边缘，我只检查 4 个多边形重叠的情况，它们是：

如果一个三角形与一个三角形重叠。

如果三角形与矩形重叠。

如果三角形与平行四边形重叠。

如果一个矩形与一个平行四边形重叠。

有没有更简单快捷的方法来检查这些重叠情况是否发生？

【问题讨论】：

您应该说明如果您搜索的是基于像素的算法，还是基于矢量的，您现在似乎是基于像素的。
如果寻找一个点意味着它是基于像素而不是基于像素。
一个点是一对坐标，可以是双精度类型：(3.545, 123.222) 像地理坐标，也就是地理点。或者可以是 int 类型，进一步的点可以限制为屏幕大小，或者可以由 Integer.MAX_VALUE 限制，这一切都会有所不同......
嗯，我使用双精度坐标。
您可以使用 double 避免每次从 integer 转换为 double ，但实际上它们是整数值（屏幕坐标？）或？

【解决方案1】：

我想你真正要找的只是line segment intersections。这可以在 O((N+k) log N) 中完成，其中 N 是线段的数量（大致是顶点的数量），k 是交点的数量。使用 Bentley-Ottmann 算法。这可能最好使用所有多边形来完成，而不是一次只考虑两个。

问题在于跟踪哪些线段属于哪个多边形。还有一个问题是，考虑所有线段可能比只考虑两个多边形更糟糕，在这种情况下，一旦你得到一个有效的交叉点，你就会停下来（有些交叉点可能不符合你的要求，不能算作重叠）。这种方法可能更快，尽管它可能需要您尝试不同的多边形组合。在这种情况下，最好只考虑所有线段。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以通过首先检查边是否与多边形的边界框相交来加快相交测试。看看 Line2D.interSects(Rectangle2D rect)。

如果您有一万个多边形，那么您可以通过将多边形存储在空间索引（区域四叉树）中来进一步加快速度。然后，这会将搜索限制为视图多边形，而不是蛮力搜索所有。但这可能只有在您经常需要搜索时才有意义，而不仅仅是在程序启动时搜索一次。

【讨论】：

我的描述是正确的，迭代边缘 AB（从 A 到 B）我取第一个点，然后遍历它检查是否必须水平移动它（在 X 坐标上添加 1 或 -1 ) ，垂直（在 Y 坐标上加 1 或 -1）或对角线（在两个坐标上加）。
您是否建议只检查端点？但如果我这样做，重叠检查可能会失败，因为端点可能不在另一个多边形内，而只是边缘的一部分。
如果坐标是双精度，则不能简单地添加“在 X 坐标上加 1 或 -1” 这仅在重叠与屏幕上的重叠有关时才有效。