分割自相交多边形仅在 Shapely 中返回一个多边形

Question

我在 Windows 7 64 位中使用 Python 3.5 64 位，1.5.13 版。

我有以下代码返回一个自相交多边形：

import numpy as np
from shapely.geometry import Polygon, MultiPolygon
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([ 0.38517325,  0.40859912,  0.43296919,  0.4583215 ,  0.4583215 ,
               0.43296919,  0.40859912,  0.38517325,  0.36265506,  0.34100929])
y = np.array([ 62.5       ,  56.17977528,  39.39698492,   0.        ,
               0.        ,  17.34605377,  39.13341671,  60.4180932 ,
               76.02574417,  85.47008547])
polygon = Polygon(np.c_[x, y])
plt.plot(*polygon.exterior.xy)

这是正确的。然后我尝试使用buffer(0) 获取两个单独的多边形：

split_polygon = polygon.buffer(0)
plt.plot(*polygon.exterior.xy)
print(type(split_polygon))
plt.fill(*split_polygon.exterior.xy)

不幸的是，它只返回了两个多边形：

有人可以帮忙吗？谢谢！

Answer 1

第一步是关闭 LineString 以制作一个 LinearRing，这就是 Polygons 的组成部分。

from shapely.geometry import LineString, MultiPolygon
from shapely.ops import polygonize, unary_union

# original data
ls = LineString(np.c_[x, y])
# closed, non-simple
lr = LineString(ls.coords[:] + ls.coords[0:1])
lr.is_simple  # False

但是，请注意它并不简单，因为线条交叉以形成领结。 （根据我的经验，广泛使用的 buffer(0) 技巧通常不适用于固定领结）。这不适用于 LinearRing，因此需要进一步的工作。使用unary_union 使其变得简单和MultiLineString：

mls = unary_union(lr)
mls.geom_type  # MultiLineString'

然后使用polygonize 从线条中找到多边形：

for polygon in polygonize(mls):
    print(polygon)

或者，如果您想要一个 MultiPolygon 几何体：

mp = MultiPolygon(list(polygonize(mls)))

Answer 2

2020 年我为此苦苦挣扎了一段时间，最后才写了一个清理自交集的方法。

这需要 Shapely v 1.2.1 explain_validity() 方法才能工作。

def clean_bowtie_geom(base_linearring):
    base_polygon = Polygon(base_linearring)

    invalidity = explain_validity(base_polygon)
    invalid_regex = re.compile('^(Self-intersection)[[](.+)\s(.+)[]]$')
    match = invalid_regex.match(invalidity)
    if match:
        groups = match.groups()
        intersect_point = (float(groups[1]), float(groups[2]))
        new_linring_coords1 = []
        new_linring_coords2 = []
        pop_new_linring = False

        for i in range(0, len(base_linearring.coords)):
            if i == len(base_linearring.coords) - 1:
                end_point = base_linearring.coords[0]
            else:
                end_point = base_linearring.coords[i + 1]
            start_point = base_linearring.coords[i]

            if not pop_new_linring:
                if is_point_on_line_and_between(start=start_point, end=end_point, pt=intersect_point):
                    new_linring_coords2.append(intersect_point)
                    new_linring_coords1.append(intersect_point)
                    pop_new_linring = True
                else:
                    new_linring_coords1.append(start_point)

            else:
                new_linring_coords2.append(start_point)
                if is_point_on_line_and_between(start=start_point, end=end_point, pt=intersect_point):
                    new_linring_coords2.append(intersect_point)
                    pop_new_linring = False

        corrected_linear_ring1 = LinearRing(coordinates=new_linring_coords1)
        corrected_linear_ring2 = LinearRing(coordinates=new_linring_coords2)

        polygon1 = Polygon(corrected_linear_ring1)
        polygon2 = Polygon(corrected_linear_ring2)
        
def is_point_on_line_and_between(start, end, pt, tol=0.0005):
    """
    Checks to see if pt is directly in line and between start and end coords
    :param start: list or tuple of x, y coordinates of start point of line
    :param end: list or tuple of x, y coordinates of end point of line
    :param pt: list or tuple of x, y coordinates of point to check if it is on the line
    :param tol: Tolerance for checking if point on line
    :return: True if on the line, False if not on the line
    """
    v1 = (end[0] - start[0], end[1] - start[1])
    v2 = (pt[0] - start[0], pt[1] - start[1])
    cross = cross_product(v1, v2)
    if cross <= tol:
        # The point lays on the line, but need to check if in between
        if ((start[0] <= pt[0] <= end[0]) or (start[0] >= pt[0] >= end[0])) and ((start[1] <= pt[1] <= end[1]) or (start[1] >= pt[1] >= end[1])):
            return True
    return False

这不是最干净的代码，但它为我完成了工作。

输入是一个具有自相交几何形状的线性环 (is_simple=False)，输出可以是 2 个线性环或两个多边形，无论您喜欢哪个（或者有条件选择一个或另一个，世界就是您的牡蛎，真的） .

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在 Shapely 1.8.0 中，添加了新功能。 shapely.validation.make_valid() 将采用自相交多边形并返回一个 MultiPolygon，其中每个多边形都是通过在自相交点处分割而创建的。