匀称的交叉点与匀称的关系 - 不准确？答案

【问题标题】：Shapely intersections vs shapely relationships - inexact?匀称的交叉点与匀称的关系 - 不准确？
【发布时间】：2015-11-24 01:02:33
【问题描述】：

我想知道是我想错了还是这是一个错误：

我有一个线串和一个多边形，我创建线和多边形边界的交点

这些交点应该与多边形的边界相交（至少接触），对吧？

from shapely import geometry,wkt
line = geometry.LineString([(13.51039642756912, 52.598912814414675), (13.525173800277184, 52.60620240344557)])
poly = geometry.Polygon ([(13.52072838433517, 52.61735554606274), (13.52233276805985, 52.59511541819082), (13.51312087418833, 52.59394589806786),( 13.51526963068252, 52.60338701649216),( 13.51836560008325 ,52.6009395669487), (13.52072838433517, 52.61735554606274)])

ips = line.intersection(poly.boundary)
for i in ips:
    print i.touches(poly.boundary)  # should touch but it doesnt!!!!

>>>False

【问题讨论】：

既然您正在向控制台打印一些东西，您能否在您的问题中包含此输出？
数字中的很多东西都是不精确的。但是，您真正想用这些信息做什么？您不能只假设交点非常接近边界 - 因为它们就是这样计算的？真的不需要检查，还是有？

标签： python shapely geos

【解决方案1】：

这不是错误，但这是一个常见问题。

如果没有精度模型，所有浮点计算都会受到machine epsilon 的限制。相交点是从每个几何图形中插入的，并且很少是精确的（除非您有直角）。所有DE-9IM 谓词（如“触摸”）目前都需要精确的点头（~~除非我们有一个精确模型，这可能有一天会发生~~ 更新：使用JTS Topology Suite 进行测试，DE-9IM 谓词不需要' t 使用精度模型，因此 GEOS 克隆不太可能有任何不同）。

一个更稳健的策略是测试两者之间的距离，如果它们相交，它应该小于机器 epsilon。例如：

EPS = 1e-15
for i in ips:
    print(i.distance(poly) < EPS)

【讨论】：

这种距离计算的计算强度如何？有朝一日，包括精确模型在内的“接触”实现会快得多吗？人们会使用什么算法呢？（只是出于好奇。）
刚刚在 postgis 中检查了相同的内容（使用 GEOS 3.4.2）：SELECT st_touches(st_geometryn(st_intersection(l,st_boundary(p)),1),st_boundary(p)) from ST_GeomFromText('LINESTRING(13.51039642756912 52.59891281441467, 13.52517380027718 52.60620240344557)',4326) l, ST_GeomFromText('POLYGON((13.52072838433517 52.61735554606274, 13.52233276805985 52.59511541819082, 13.51312087418833 52.59394589806786, 13.51526963068252 52.60338701649216, 13.51836560008325 52.6009395669487, 13.52072838433517 52.61735554606274))',4326) p; 相同的结果
@Trilarion 我刚刚测试了精度模型是否适用于“触摸”（使用 JTS），但它并没有像我想象的那样工作。这种类型的谓词基于距离的度量实际上在大多数 GIS 软件的底层非常常见，并且它的计算密集度比“缓冲区”等其他操作要少得多。