如何有效地绘制具有多个孔的多边形？

Question

我想绘制一个带有多个孔的多边形，如下所示：

P = [
    0.5,    0.8;
    1.0,    0.0; % outer boundary
    0.0,    0.0;
    0.5,    0.8;
    %{
    %}
    0.5,    0.3;
    0.3,    0.1; % inner boundary I 
    0.7,    0.1; % (hole)
    0.5,    0.3;
    %{
    %}
    0.5,    0.6;
    0.3,    0.4; % inner boundary II 
    0.7,    0.4; % (hole)
    0.5,    0.6;
    ];

figure, clf, hold on
patch(P(:,1),P(:,2), 'r', 'linestyle', 'none')

但是，patch 并没有像我预期的那样工作。当我把最后一个洞改成这样时：

% ...
0.45,   0.6; % <- slightly offset in X-direction 
0.3,    0.4; 
0.7,    0.4; 
0.45,   0.6; % <- slightly offset in X-direction 
% ...

发生这种情况：

这种技术适用于单个孔，但我也可以将相同的技术应用于多个孔吗？还是我必须将其拆分，如here所示？

注意：最终，我将在 3D 空间中绘制数百个（可能是部分透明的）多边形，并且我希望能够“看穿”这些孔。因此，具有“白色覆盖”多边形的解决方案不是我想要的。

Answer 1

处理此问题的最佳方法可能是将多边形分解为 Delaunay triangulation 和 constrained edges，仅提取受约束边的 on the interior 的三角形，然后从与patch 一起使用。鉴于您的示例中的第二个矩阵P，以下是操作方法：

C = [1:3 5:7 9:11; 2:4 6:8 10:12].';
DT = delaunayTriangulation(P, C);
vertices = DT.Points;
faces = DT.ConnectivityList(isInterior(DT), :);
patch('Faces', faces, 'Vertices', vertices, 'FaceColor', 'r', 'EdgeColor', 'none');

结果图：

在创建三角剖分时，您会收到“已检测到并删除重复数据点”的警告，无需担心。您甚至可以将所有多边形和约束数据放在一组矩阵中​​，然后进行一次三角剖分，为多个多边形创建一大组面/顶点数据。