通过给定向量移动多边形的轨迹

Question

我需要算法来通过给定的二维向量获取给定多边形的移位轨迹。

给定的有效多边形没有孔，但可能是凹的。 操作在平面上执行，因此结果可能是一个多边形，可能带有孔。 如果它简化了任务，外多边形就足够了。

描述起来看起来很简单，但我觉得实现起来很复杂，所以我寻找一些现成的解决方案，最好是在 c# 中。

Answer 1

假设你有一个由点 A1、A2、...、An 给出的多边形 P。

现在您决定在 x 轴上移动 X，在 y 轴上移动 Y。

您可以对每个点单独执行此操作以获取多边形的结束位置。

让我们调用由点 B1、B2、...、Bn 给出的移动多边形 Q。

那么你需要做的就是画出下面的平行四边形：

(A1 A2 B2 B1), (A2 A3 B3 B2), (A3 A4 B4 B3), ... , (An-1 An Bn Bn-1) , (An A1 B1 Bn)

此时，您将填写所需的形状。

有些平行四边形会重叠，但没关系，因为您只是用相同的红色填充它们。

通过这种方式，您还可以正确地输出第二个示例（中间孔的右下角应该是对角线，因为唇部滑动到位）。