绘制柏拉图立体答案

【问题标题】：Drawing platonic solids绘制柏拉图立体
【发布时间】：2012-02-13 09:30:30
【问题描述】：

假设我们有这段代码来绘制一个正多边形（计算它的顶点坐标）

for i=1 to n
 angle += 360/n
 x = cos(angle) * radius
 y = sin(angle) * radius
 plot(x,y)
end

这里的基本思想是增加角度并计算“光标”的坐标。对于大 N，光标将描述一个圆圈。

除了立方体和四面体或其他正多面体之外，还有什么类似的吗？想象一下网球内的一个立方体，它的顶点在网球线上（每个网球上都有一条波浪线）。这条线可以是游标访问立方体顶点的轨迹

我正在考虑一种算法：

for i=1 to ...
 yaw += ...
 pitch += ...
 x = radius * sin(pitch) * cos(yaw)
 y = radius * sin(pitch) * sin(yaw)
 z = radius * cos(pitch)
 plot(x,y,z)
end

【问题讨论】：

这个页面可能会有所帮助 - vb-helper.com/tutorial_platonic_solids.html - 我不认为柏拉图立体有一个通用公式。

标签： 3d geometry polygon coordinate

【解决方案1】：

正如 ChrisF 所给出的，没有也不需要有规则的柏拉图立体公式。只需使用给定的笛卡尔坐标。球体上的几何形状比圆上的受限制得多。

您建议的方法是基于具有固定半径的球坐标，因此所有生成的点都将位于一个球体上。

无论如何，当使用单个循环时，您会得到一条曲线（曲线的折线近似）。当同时增加yaw和pitch时，你会得到一种球形螺旋，取决于步长和范围的比例。

我们更熟悉在偏航（0 到 180°）和俯仰（0 到 360°）上独立使用双环，允许您将球体与子午线和平行线啮合。

【讨论】：

【解决方案2】：

听起来像斐波那契球或吸引/排斥方法是您正在寻找的。这个话题已经讨论过了：Evenly distributing n points on a sphere

【讨论】：