用不同半径的圆覆盖多边形

Question

我有一个封闭的多边形，我想用一组不同半径的 K 个圆完全覆盖它，这样这些圆所覆盖但在多边形之外的区域是最小的。这似乎是线性规划的理想选择。有人知道这个问题的标准公式/算法吗？

Answer 1

你可以看看Smallest-circle problem，这相当于你的问题K = 1。

在上面的 Wiki 页面中，据说存在线性算法。然而，loc 中描述的算法。 cit. Nimrod Megiddo 的论文很复杂。

所以我的感觉是，你也许可以用线性规划陈述你的问题，但找到最好的算法远非显而易见。