将轮廓点转为多边形

Question

我有围绕凸形或接近凸形的二维点集。下图展示了两个例子。

我正在寻找一个简单的过程来构造一个填充内部的多边形。

我知道 Alpha 形状，但我正在寻找更简单的东西，因为我必须从头开始完全实现。

有什么建议吗？

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Answer 1

在回答 meowgoesthedog 提到的问题时，我建议进行 Delaunay 三角测量。我仍然认为它可以工作:-) 对于没有相似长度的边的三角形，三角测量保证较长边的另一边有空白空间。对于边 a

类似的方法，但确定性较小，可以选择一些“小”长度，创建输入节点的平面图，其中边在比给定长度更近的节点之间，并找到最长的闭合循环遍历边方向，并且该循环是正向的（不是外部形状）。通过为输入节点构建空间分区，可以并行构建图。开始遍历的节点肯定是一个大角度的节点。可能需要检查的节点很少。

这种方法的一个问题是构建平面图，必须检查边的交叉点。由于使用了分区，因此可以便宜地完成。另一个是公差定义了结果形状。较小的公差将产生较小的特征，或者可能会省略一些形状上的点。更大的容差使图更大，过滤更小的特征。

这两个问题都可以通过 Delaunay 三角剖分“解决”。