如何计算边界多边形？答案

【问题标题】：How do I calculate a bounding polygon?如何计算边界多边形？
【发布时间】：2013-09-17 08:20:28
【问题描述】：

我有一堆 2D 点，我想计算包含所有点的多边形的周长。

这个数学过程有名字吗，我可以用谷歌搜索一下吗？或者有人可以告诉我如何开始思考这个问题吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可能正在寻找convex hull 和convex hull algorithms。

最简单的二维算法之一是Gift wrapping algorithm。引用维基百科：

它的时间复杂度为O(nh)，其中n是点数，h是凸面上的点数船体。当 n 很小或 h 相对于 n 预计非常小时，它的实际性能与其他凸包算法相比是有利的.在一般情况下，该算法的性能优于许多其他算法。

因此，根据问题的大小，您可能需要查看上面链接的算法页面，以找到更高级的方法。

【讨论】：

谢谢。对这个问题的一点扩展：如果船体需要收缩一点（或很多）怎么办？我有一团点代表一团水，所以有些是船体侧面的有效凹痕。
只是一个想法，但如果你使用类似于礼品包装算法的东西，但添加了一个约束，即船体中的下一个点必须在给定点的一定距离内，你可能会得到你所谓的“shin-wrap”效果。我不确定点云是如何计算的，但你必须保证在这个距离内存在一个点。

【解决方案2】：

一个定义良好的此类多边形是convex hull。有几个好好研究的algorithms for finding convex hulls。

【讨论】：