在 3d 地形上叠加 2d 点答案

【问题标题】：Draping 2d point on a 3d terrain在 3d 地形上叠加 2d 点
【发布时间】：2014-12-28 00:10:35
【问题描述】：

我正在使用 OpenTK(OpenGL)，一般提示会有所帮助。

我有一个 3d 地形。我在这个地形 O(x,y,z) 上有一个点，两条穿过该点的垂直线将用作我的 X 和 Y 轴。

现在我有一组二维点，它们位于极坐标（范围，θ）中。我需要找到地形上的哪些点对应于这些点。我不确定最好的方法是什么。我能想到两个想法：

假设我正在绘制 A(x1,y1)。

找到穿过 O 的平面与垂直于 XY 平面的 A 的交点。这会给我一条折线（语义可能已关闭）。现在在这条线上，我找到了一个从 O 可见的点，并且在距离范围内。
创建一个垂直于 XY 平面且半径为“范围”的圆，找到地形上的交点，找出从 O 处可见的交点并放下休息。

我知道我可以找到几个满足条件的点，所以我会根据地形做进一步的检查，但现在我需要一个更小的满足这个条件的点。

我是 opengl 的新手，但我对几何学的了解非常好。我想知道opengl中是否存在类似的东西，因为它是地面测量系统的标准问题。

【问题讨论】：

什么是 OPENTK？你是说opengl吗？
是的，先生。我会编辑。
所以你基本上是想找到地形上某个点的高度？这取决于您如何表示地形。
我可以选择更容易达到目的。
OpenGL 关心的是渲染，它不包括任何此类实用程序。通常，您需要结合 OpenGL 编写或使用数学库。对于 OpenTK，这将是 OpenTK.Math。 A cursory inspection 没有显示任何处理极坐标的函数。

标签： opengl 3d

【解决方案1】：

正如您所说，您提供的两个选项都会给您提供的不仅仅是您需要的一点。据我了解您的问题，您只需将基数从极坐标(r, angle) 更改为笛卡尔坐标(x,y)。

这是相当直截了当的。假设两个坐标空间共享原点 O 并且角度是从 x 轴测量的，则点 (r_i, angle_i) 映射到 x_i = r_i*cos(angle_i) 和 y_i = r_i*sin(angle_i)。如果这些假设不正确（即，如果原点不重合或角度不是从平行于 x 轴的radii 测量的），那么转换会稍微复杂一些，但仍然可以完成。

如果您的地形表示为高度图或二维高度数组（例如Terrain[x][y] = z），一旦您在笛卡尔坐标(x_i,y_i) 中找到该点，您就可以找到该点的高度。当然(x_i, y_i) 可能不完全是高度图的[x] 或[y] 索引之一。

在这种情况下，我认为你有几个选择：

选择最近的(x,y)点并取那个高度；或
根据高度图中的周围点在(x_i,y_i) 处插入高度。

不幸的是，我也在学习OpenGL，无法在那里提供任何具体的见解，但我希望这有助于解决您的问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

阅读您的描述，我看到了一些困惑……也许吧。

您已经定义了点 O(x,y,z)。很好，这是 3D 坐标系的极点。然后你想找到一个由极坐标定义的点。这也很好 - 它为您提供 2D 位置。基本上你需要做的就是在 3D A'(x,y,0) 中确定位置，因为我们假设你知道 A 在 (r,t) 处的高程，当然你可以从那里的地形做.

只能从一个轴测量角度 (t)。选择哪个轴将是您的极地北极并坚持下去。然后你测量你拥有的 r 并且 - 瞧！ - 你有你的位置。如果您不使用它，那么设置 2D 坐标有什么意义？相反，您正在增加混合的可见性 - 我认为这很重要，但方位角 (t) 上的最高地形点不一定会在范围 (r) 内。

你有特定的坐标。就像 RonL 建议的那样，转换为 (x,y)，从实际地形中找到 (z) 并完成它。

除非那不是你需要的。但在这种情况下，需要一个不同的问题：你在寻找什么？

【讨论】：