用端点计算点[重复]

Question

使用 Python 2.7.3 和 Pygame 1.9.1。

我有一条线，我只知道端点 A 和 B 的坐标。
我想计算坐标 AB 是什么，给定 x 或 y 轴上的值。
例如

我知道了
(x,y) of A ， B&C
还有，
C 在 X 轴或 Y 轴上。
我的问题
如何计算点D的坐标（x，y）的位置

Answer 1

直线方程为：

y = mx + q

您想要的是y(x) 或x(y)，并且您有两个端点(x1, y1) 和(x2, y2)。将它们代入直线方程并建立一个线性系统：

y1 = m·x1 + q
y2 = m·x2 + q

减法收益率：

y2-y1 = m(x2-x1) => m = (y2-y1)/(x2-x1)

而 q 显然是：

q = y2-m·x2

所以，现在您的y = f(x) 代表连接您的两点的直线。

显然，垂直线无法以这种形式表示 (m->+inf)，如果您尝试在像素上跟踪一条线，为每个 x 评估此函数，您将得到垂直“洞”。
在这两种情况下，您都应该使用x = f(y) 形式（您可以按照这些相同的步骤获得，但从公式x = py + r 开始）。

话虽如此，您只需将x 放在上面确定的直线方程（y = f(x)）中，就可以得到D 的y 知道它的x；如果您知道y 并想确定x，则同样成立（反比关系x = f(y)）。