我有墨尔本一个小区域的纬度/经度值； -37.803134,145.132377 以及我从openstreet 地图（Osmarender Image）导出的平面图像。 图片宽度：1018 高度：916
我希望能够使用 C++ 将 Lat/Long 转换为 X、Y 坐标，该点将反映该位置。
我使用了我在网上找到的各种公式，如下所示，但没有任何帮助。
var y = ((-1 * lat) + 90) * (MAP_HEIGHT / 180);
var x = (lon + 180) * (MAP_WIDTH / 360);
如果有人能清楚地解释如何做到这一点，那将是非常有帮助的。任何代码将不胜感激。
【问题讨论】：
标签： c++ maps coordinates coordinate-systems
要做到这一点，您需要更多信息，而不仅仅是一个纬度/经度对。
在这个阶段，您提供的信息缺少两点：
我还将假设您的图像是南北对齐的 - 例如，它没有指向左上角的北。这往往会使事情复杂化。
最简单的方法是准确计算出 (0, 0) 像素和 (1017, 915) 像素对应的纬度/经度坐标。然后你可以通过interpolation找出给定lat/lon坐标对应的像素。
为了简要概述该过程，假设您的 (-37.803134, 145.132377) lat/lon 对应于您的 (0, 0) 像素，并且您发现您的 (1017, 915) 像素对应于 lat/朗（-37.798917、145.138535）。假设通常约定像素 (0, 0) 位于左下角，这意味着北在图像中。
那么，如果你对目标坐标感兴趣（-37.801465, 145.134984），你可以算出图像上对应的像素数如下：
pixelY = ((targetLat - minLat) / (maxLat - minLat)) * (maxYPixel - minYPixel)
= ((-37.801465 - -37.803134) / (-37.798917 - -37.803134)) * (915 - 0)
= 362.138
即对应的像素距离图像底部362像素。然后，您可以对水平像素位置执行完全相同的操作，但使用经度和 X 像素。
((targetLat - minLat) / (maxLat - minLat)) 部分计算出您在两个参考坐标之间的距离，并给出 0 表示您在第一个坐标处，1 表示您在第二个坐标处，中间的数字表示介于两者之间的位置。例如，它会产生 0.25 表示您在两个参考坐标之间向北的 25%。最后一位将其转换为等效像素。
HTH！
编辑好的，根据您的评论，我可以更具体一点。鉴于您似乎使用左上角作为主要参考点，我将使用以下定义：
minLat = -37.803134
maxLat = -37.806232
MAP_HEIGHT = 916
那么，如果我们使用示例坐标 (-37.804465, 145.134984)，则对应像素相对于左上角的 Y 坐标为：
pixelY = ((targetLat - minLat) / (maxLat - minLat)) * (MAP_HEIGHT - 1)
= ((-37.804465 - -37.803134) / (-37.806232 - -37.803134)) * 915
= 393.11
因此，对应的像素是从顶部向下 393 像素。我会让你自己计算出水平等价物——基本上是一样的。 注意 -1 和 MAP_HEIGHT 是因为如果从零开始，最大像素数是 915，而不是 916。
编辑：我想借此机会指出的一件事是，这是一个近似值。实际上，纬度和经度坐标与其他形式的笛卡尔坐标之间没有简单的线性关系，原因有很多，包括制作地图时使用的投影，以及地球不是一个完美的球体这一事实。在小范围内，这种近似值足够接近，不会产生显着差异，但在更大的范围内，差异可能会变得很明显。根据您的需要，YMMV。 （感谢 uray，他在下面的回答提醒了我就是这种情况）。
【讨论】：
如果您正在寻找将大地 (lot,lan) 精确转换为您定义的笛卡尔坐标（距离参考点的 x,y 米），您可以使用我的代码 sn-p here，此函数将接受大地坐标以弧度为单位并以 x,y 输出结果
输入：
代码：
#define GD_semiMajorAxis 6378137.000000
#define GD_TranMercB 6356752.314245
#define GD_geocentF 0.003352810664
void geodeticOffsetInv( double refLat, double refLon,
double lat, double lon,
double& xOffset, double& yOffset )
{
double a = GD_semiMajorAxis;
double b = GD_TranMercB;
double f = GD_geocentF;
double L = lon-refLon
double U1 = atan((1-f) * tan(refLat));
double U2 = atan((1-f) * tan(lat));
double sinU1 = sin(U1);
double cosU1 = cos(U1);
double sinU2 = sin(U2);
double cosU2 = cos(U2);
double lambda = L;
double lambdaP;
double sinSigma;
double sigma;
double cosSigma;
double cosSqAlpha;
double cos2SigmaM;
double sinLambda;
double cosLambda;
double sinAlpha;
int iterLimit = 100;
do {
sinLambda = sin(lambda);
cosLambda = cos(lambda);
sinSigma = sqrt((cosU2*sinLambda) * (cosU2*sinLambda) +
(cosU1*sinU2-sinU1*cosU2*cosLambda) *
(cosU1*sinU2-sinU1*cosU2*cosLambda) );
if (sinSigma==0)
{
xOffset = 0.0;
yOffset = 0.0;
return ; // co-incident points
}
cosSigma = sinU1*sinU2 + cosU1*cosU2*cosLambda;
sigma = atan2(sinSigma, cosSigma);
sinAlpha = cosU1 * cosU2 * sinLambda / sinSigma;
cosSqAlpha = 1 - sinAlpha*sinAlpha;
cos2SigmaM = cosSigma - 2*sinU1*sinU2/cosSqAlpha;
if (cos2SigmaM != cos2SigmaM) //isNaN
{
cos2SigmaM = 0; // equatorial line: cosSqAlpha=0 (§6)
}
double C = f/16*cosSqAlpha*(4+f*(4-3*cosSqAlpha));
lambdaP = lambda;
lambda = L + (1-C) * f * sinAlpha *
(sigma + C*sinSigma*(cos2SigmaM+C*cosSigma*(-1+2*cos2SigmaM*cos2SigmaM)));
} while (fabs(lambda-lambdaP) > 1e-12 && --iterLimit>0);
if (iterLimit==0)
{
xOffset = 0.0;
yOffset = 0.0;
return; // formula failed to converge
}
double uSq = cosSqAlpha * (a*a - b*b) / (b*b);
double A = 1 + uSq/16384*(4096+uSq*(-768+uSq*(320-175*uSq)));
double B = uSq/1024 * (256+uSq*(-128+uSq*(74-47*uSq)));
double deltaSigma = B*sinSigma*(cos2SigmaM+B/4*(cosSigma*(-1+2*cos2SigmaM*cos2SigmaM)-
B/6*cos2SigmaM*(-3+4*sinSigma*sinSigma)*(-3+4*cos2SigmaM*cos2SigmaM)));
double s = b*A*(sigma-deltaSigma);
double bearing = atan2(cosU2*sinLambda, cosU1*sinU2-sinU1*cosU2*cosLambda);
xOffset = sin(bearing)*s;
yOffset = cos(bearing)*s;
}
【讨论】：
我不会太担心地球曲率。 我之前没有使用过openstreetmap，但我只是快速浏览了一下，似乎他们使用的是墨卡托投影。
这仅仅意味着他们已经为你将地球扁平化为一个矩形，使 X 与经度成正比，而 Y 几乎与纬度成正比。
所以你可以继续使用 Mac 的简单公式，你会非常准确。对于您正在处理的小地图，您的纬度将比一个像素的价值少得多。即使在维多利亚大小的地图上，您也只会得到 2-3% 的误差。
diverscuba23 指出你必须选择一个椭球体……openstreetmap 使用 WGS84，大多数现代地图也是如此。但是请注意，澳大利亚的许多地图都使用较旧的 AGD66，相差 100-200 米左右。
【讨论】：
double testClass::getX(double lon, int width)
{
// width is map width
double x = fmod((width*(180+lon)/360), (width +(width/2)));
return x;
}
double testClass::getY(double lat, int height, int width)
{
// height and width are map height and width
double PI = 3.14159265359;
double latRad = lat*PI/180;
// get y value
double mercN = log(tan((PI/4)+(latRad/2)));
double y = (height/2)-(width*mercN/(2*PI));
return y;
}
【讨论】：