球坐标：范围选择 - 最佳实践和性能

Question

我正在编写一些处理坐标系、几何和其他类似内容的代码。 我想知道一般来说，关于球坐标的常见计算，哪种方法是存储球坐标的最常见/实用/有效的方法。 是吗：

theta - [0, 180)
phi - [0, 360)

或

theta - [-90, 90)
phi - [-180, 180)

还是别的什么？

（为清楚起见，上述坐标以弧度表示，但我通常会将它们保持为弧度以提高速度，因为数学函数通常是针对弧度实现的。）

我知道从数学方面来说，它是完全不相关的，但我想知道某个选择是否会导致更简单或更有效的实现。

Answer 1

一些想法：

1. 这些表示在数学上确实是等价的。从一个转换到另一个将花费您几个浮点加法，分别为 pi/2 和 pi。与球体几何算术中常见的三角函数、反向三角函数、乘法/除法和平方根计算相比，这些在普通硬件上添加的成本相形见绌。

2. 多年来开发了大量关于球体几何的算术文本，用于处理地球上的导航。本文通常使用纬度/经度坐标系，分别为 -90..+90 和 -180..+180。要使用众所周知的公式而不进行转换，您可能需要坚持使用该坐标系。