在一个 XY 平面上有一个带有点 P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3) 的三角形。
我们知道变换后的最终位置，P1'(x,y) 和 P2'(x,y)
如何找到第三点？
使用斜率（或距离）公式给出了两种解决方案（一个是另一个的镜像）。假设变换是平移和旋转的组合，如何得到最终点P3'的新坐标？
【问题讨论】：
标签： geometry transformation coordinate-systems coordinate-transformation
如果您已经使用距离公式得到解决方案，您只需选择需要的镜像点。为了澄清，找到P1P2 向量和P1P3 向量的叉积符号。然后找到P1'P2'向量和P1'Px向量的叉积符号。如果符号不同，请加分。
CrossProduct = (P2.X - P1.X) * (P3.Y - P1.Y) - (P2.Y - P1.Y) * (P3.X - P1.X)
一般情况下，您可以找到变换矩阵系数并将此矩阵应用于第三点
c -s 0
M = s c 0
dx dy 1
方程组
c * x1 + s * y1 + dx = x1'
-s * x1 + c * y1 + dy = y1'
c * x2 + s * y2 + dx = x2'
-s * x2 + c * y2 + dy = y2'
求解未知的c、s、dx、dy（真的c和s不独立）
【讨论】：