Python：将连续坐标映射到离散网格的最快方法？

Question

将连续的(x, y) 或(x, y, z) 坐标数据离散化到最近的网格坐标上的最快方法是什么？

换种说法：将连续的欧几里得位置(6.778, 9.201) 转换为相应的网格坐标(7, 9) 的最快方法是什么——例如，图像中的像素坐标？假设我有 100 个连续的 (x, y) 对和一个已知的 150 x 150 离散网格（例如 150^2 对 (0, 0), (1, 1), ... 等 - 将每个 (x, y) 对映射到最近的 (grid1, grid2) 的最快方法是什么？坐标？

谷歌搜索似乎没有给出太多结果，但我确信在其他地方已经问过这个问题，所以如果这是多余的，请提前道歉。

Answer 1

最好的办法是用间距和偏移量来描述网格：

grid_offset = np.array([0.1, 0.3])
grid_spacing = np.array([1., 1.5])

在这种表示法中，我们取网格点位于

grid_offset + n * grid_spacing

对于给定的(x, y) 对，您现在可以使用

轻松计算最近的网格index

point = np.array([x, y])
index = np.round((point - grid_offset) / grid_spacing)

要转换回网格坐标：

grid_offset + index * grid_spacing

如果您有大量对，请将数组形状设置为 (N, 2)（或 3 个，或者您想要的任意多个维度）。这样，您可以直接使用(2,) 网格数组进行广播：

points = np.array([[x1, y1], [x2, y2], ..., [xn, yn]])
gpoints = grid_offset + np.round((points - grid_offset) / grid_spacing) * grid_spacing

但是，您最大的速度提升可能来自转置数组（或以 Fortran 顺序定义它们）。 (2, N) 和 (2, 1) 数组上的广播操作将执行更少的缓存负载，因为正在处理的维度是连续的。