在 Sage 中求解联立方程

Question

在Sage（使用Sage Cloud 中的Sage 终端）中，我预计以下结果会产生[t == (1/2)]。但是，它会产生结果[]。

sage: var('x1 y1 x2 y2 t')
(x1, y1, x2, y2, t)
sage: eq1 = x1==t
sage: eq2 = y1==t
sage: eq3 = x2==t
sage: eq4 = y2==1-t
sage: solve([eq1,eq2,eq3,eq4,x1==x2,y1==y2],t)
[]

以下重新表述没有帮助：

sage: eq5 = x1==x2
sage: eq6 = y1==y2
sage: solve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6],t)
[]

我哪里错了？

Answer 1

如果你写

solve([eq1,eq2,eq3,eq4,x1==x2,y1==y2],t)

那么t 是您正在求解的变量，x1, x2, y1, y2 是免费参数。显然没有对这些参数的任何值都有效的解决方案。但是，如果你问：

solve([eq1,eq2,eq3,eq4,x1==x2,y1==y2],t,x1,x2,y1,y2)

然后你得到你所期望的：

[[t == (1/2), x1 == (1/2), x2 == (1/2), y1 == (1/2), y2 == (1/2)]]