解决 Sympy 中的不等式答案

【问题标题】：Solving Inequalities in Sympy解决 Sympy 中的不等式
【发布时间】：2018-01-16 14:58:34
【问题描述】：

我尝试在 sympy 中解决以下不等式：

(10000 / x) - 1 < 0

于是我发出了命令：

solve_poly_inequality( Poly((10000 / x) - 1 ), '<')

但是，我得到了：

[Interval.open(-oo, 1/10000)]

但是，我的手动计算给出了 x 10000。

我错过了什么？由于 -1，我无法将其表示为有理函数。

提前致谢！

【问题讨论】：

标签： python sympy

【解决方案1】：

您正在使用低级求解程序。我建议使用更高级别的例程 solve 或 solveset，例如

>>> solveset((10000 / x) - 1 < 0, x, S.Reals)
(−∞, 0) ∪ (10000, ∞)

您的尝试正确但看起来错误的原因是您没有指定要使用的生成器，因此 Poly 使用 1/x 作为其变量（我们称之为 g）因此它解决了问题 1000*g - 1 < 0.. .当 g 小于您发现的 1/1000 时，这是正确的。

你可以通过写来查看这个生成器标识

>>> Poly(1000/x - 1)
Poly(1000*1/x - 1, 1/x, domain='ZZ')

【讨论】：

完美！谢谢！可惜 sympy 有这么糟糕的文档。我曾多次遇到solveset，但从未设法理解它的文档。现在很清楚了。我被solve_poly_inequality 吸引的原因也是它的solve_poly_inequalities 不等式系统的变体。再次感谢！
@OlliD-Metz 如果您知道如何改进文档的这一部分，任何贡献几乎肯定会受到欢迎（无论多么小）。
好吧，我没有找到Poly 命令的基本文档。因此，如果有人缺少基础知识，那么接下来的一切都会变得非常复杂。如果你在网上搜索“sympysolvequality”，你最终会在这里：docs.sympy.org/latest/modules/solvers/inequalities.html，没有任何评论说最好只使用 solveset（这也更舒服）

【解决方案2】：

10000/x-1 不是x 中的多项式，而是1/x 中的多项式。相反，10000/x-1 是x 中的rational function。虽然你可以尝试输入Poly(1000*1/x - 1, x, domain='ZZ')，但会有错误

PolynomialError: 1/x contains an element of the generators set

因为根据定义10000/x-1 不能是x 中的多项式。因此，你不能用这个来进行计算。

您也可以尝试关注或其他求解器。

from sympy.solvers.inequalities import reduce_rational_inequalities
from sympy import Poly
from sympy.abc import x
reduce_rational_inequalities([[10000/x - 1 < 0]], x)
((-oo < x) & (x < 0)) | ((10000 < x) & (x < oo))

【讨论】：