Sagemath：有没有办法打印出 Group 或 Ring 的所有元素？

Question

如何在 Sagemath 中打印出 Group 或 Ring 的所有元素？

我无法在执行此操作的文档中找到任何命令/功能。所以我尝试通过 Python for & 我无法理解输出

我用一个字段试过这个

sage: A = GF(7)
sage: [print(i) for i in A]
0
1
2
3
4
5
6
[None, None, None, None, None, None, None]

我无法弄清楚最后的 None、None、None 是什么。

也无法理解商环的输出

 R.<x> = PolynomialRing(Integers(7))
 A = R.quotient(x^2)
 [print(i) for i in A]

0
1
2
3
4
5
6
xbar
xbar + 1
...
xbar + 6
2*xbar
...
2*xbar + 6
...
3*xbar + 6
...
6*xbar + 6
[None,
...
None]

再次，xbar 是什么？nones 是什么？

Answer 1

函数print 打印它的参数并返回None， 这是 Python 中最接近“不返回任何内容”的方法。

当一个命令的返回值为None时，它不 得到显示。然而，在这里你正在建立一个列表 这些返回值，所以你会得到一个列表 元素是None，并且确实会显示该列表。

为避免这种情况，请使用 for 循环而不构建列表。

sage: A = GF(7)
sage: for i in A:
....:     print(i)
....:
0
1
2
3
4
5
6

从带有变量x的多项式环开始， 并取一个商，Sage 使用xbar 作为 变量x的图像的默认名称 在商中。

要选择不同的名称：

sage: R.<x> = PolynomialRing(Zmod(3))
sage: A.<t> = R.quotient(x^2)
sage: for i in A:
....:     print(i)
sage: R.<x> = PolynomialRing(Integers(3))
sage: A.<t> = R.quotient(x^2)
sage: for i in A:
....:     print(i)
....:
0
1
2
t
t + 1
t + 2
2*t
2*t + 1
2*t + 2

也可以使用x作为商中的变量名：

sage: R.<x> = PolynomialRing(Zmod(3))
sage: A.<x> = R.quotient(x^2)
sage: for i in A:
....:     print(i)
....:
0
1
2
x
x + 1
x + 2
2*x
2*x + 1
2*x + 2

如果您想要单行而不是完整的打印循环， 你可以使用 more_itertools 包中的consume （您首先必须使用 pip 安装）。

sage: %pip install more_itertools
...
sage: from more_itertools import consume
sage: consume(print(i) for i in A)
0
1
2
x
x + 1
x + 2
2*x
2*x + 1
2*x + 2