在 CCW 或 CW 方向上对多边形的顶点进行排序答案

【问题标题】：Sorting vertices of a polygon in CCW or CW direction在 CCW 或 CW 方向上对多边形的顶点进行排序
【发布时间】：2012-10-29 00:09:55
【问题描述】：

我有一组定义多边形的边和顶点（不一定是凸的）。顶点和边是随机顺序的，我想按顺时针（或逆时针）方向对该多边形的顶点进行排序/排序。

知道如何实现吗？

【问题讨论】：

标签： sorting polygon ccw

【解决方案1】：

我认为这本质上是柯尼斯堡桥问题的简化版本。

如果没有任何情况下两个以上的边连接在一个节点上，您可以构建一个相邻列表并“遍历”所有节点。

如果有 >2 条边在一个节点处连接的情况，...嗯，我认为可能的顺序不止一个。只需参考柯尼斯堡桥问题的解决方案即可。

for v,u in edges:
  adjacent[v].append(u)
  adjacent[u].append(v)

order=[]

start = v0 #start from an arbitrary node

def draw(now,last):
  if now==start and len(order)>0:
    return
  order.append(now)
  for i in adjacent[now]:
    if i != last:
      draw(i,now)

draw(start,NULL)

【讨论】：

【解决方案2】：

我假设 CW/CCW 方向无关紧要（保证一个或另一个要复杂得多）。这种伪代码算法对顶点进行顺时针或逆时针排序。

marked_edge <- any edge
first <- marked_edge.start
list <- [first]
current <- marked_edge.end
while current <> first
    list <- list + [current]
    new_edge <- find the edge that is not the marked_edge and has the vertex current as either start or end
    if new_edge.start=current then
        current <- new_edge.end
    else
        current <- new_edge.start
   endif
   marked_edge <- new_edge
endwhile

【讨论】：