在MATLAB中查找多个数组的集合交集

Question

我试图解决这个问题，但我无法实现。 你能帮我做点什么吗？

问题

Mat1 | Mat2 | Mat3

 1 2 | 1 3  | 2 6

 1 3 | 2 6  | 2 5

 2 4 | 3 1  | 3 1

 3 1 | 3 5  | 5 2

 4 5 |

当有 3 个矩阵时（例如上面的例子），我想在[column1 column2 matrixnumber] 形式的交集行中得到这个结果。

上面例子的结果是

1 3 1

1 3 2

2 6 2

2 6 3

3 1 1

3 1 2

3 1 3

如果结果是[column1 column2 firstmatrix secondmatrix, ...]的形式就可以了

1 3 1 2

2 6 2 3

3 1 1 2 3

对于这个问题，我想最多使用一个for循环。

你对此有什么想法吗？

Answer 1

这里是使用 MATLAB 的intersect 的替代解决方案（似乎比 Gunther 的运行速度更快）：

Mat = {[1 2; 1 3; 2 4; 3 1; 4 5],
       [1 3; 2 6; 3 1; 3 5],
       [2 6; 2 5; 3 1; 5 2]};

result = zeros(sum(cellfun(@(x)size(x, 1), Mat)), 3); % # Preallocate memory
k = 1;
for cc = transpose(nchoosek(1:numel(Mat), 2))
    x = intersect(Mat{cc}, 'rows');                   % # Find intersection
    y = ones(size(x, 1), 2) * diag(cc);               % # Generate matrix indices
    result(k:k + numel(y) - 1, :) = [[x; x], y(:)];
    k = k + numel(y);
end

result(all(~result, 2), :) = [];                      % # Discard zero rows
result = unique(result, 'rows');                      % # Discard repeated rows

矩阵result 现在应该包含唯一的交集行及其对应的矩阵索引，就像您想要的那样：

result =   
     1     3     1
     1     3     2
     2     6     2
     2     6     3
     3     1     1
     3     1     2
     3     1     3

Answer 2

如果我理解正确，您有许多对：Mat1,Mat2,Mat3,...MatN。现在您想找到唯一对，然后找出每个唯一对出现在哪个集合中。

如果你有大量的集合，我建议你开始使用cell array 来保存它们，让事情变得更容易：

N = 3; % total number of data sets
Mat = cell(N,1);
Mat{1} = [1 2;
          1 3;
          2 4;
          3 1;
          4 5];
Mat{2} = [1 3;
          2 6;
          3 1;
          3 5];
Mat{3} = [2 6;
          2 5;
          3 1;
          5 2];
% etc.

首先让我们找到唯一的对：

uniq_pairs = unique(cat(1,Mat{:}),'rows');
M = size(uniq_pairs ,1);

然后使用ismember 检查哪些集合包含哪些对：

matcontpair = false(M,N); %preallocate
for ii=1:N % unavoidable loop
    matcontpair(:,ii) = ismember(uniq_pairs,Mat{ii},'rows');
end

要将此交集矩阵转换为每对的一组矩阵数字，请再次循环遍历它并将最终结果存储在元胞数组中（您不能使用数组，因为它们的大小可能不同（有些对只找到一次，其他两次，其他三次...）

pair_occurence= cell(M,1);
d=1:N;
for jj=1:M
    pair_occurence{jj} = d(matcontpair(jj,:));
end

现在您有一个大小为 Mx2 的矩阵 uniq_pairs 包含唯一对，以及一个大小为 Mx1 的出现单元数组 pair_occurence：每个单元对应于一对并包含一个矩阵列表，其中该对存在。

如果要从列表中删除仅存在于一个矩阵中的对，请使用以下命令：

% find them
lonely_pairs = cellfun(@numel,pair_occurence)<2;
% and destroy them
uniq_pairs(lonely_pairs,:) = [];
pair_occurence(lonely_pairs) = [];