将一组线拟合到多边形上的最佳拟合算法

Question

我有两组线，集 A 和 B。这两组中所有线的起点和终点都是已知的，我想找到最适合集 B 到集 A 的旋转和平移。有没有缩放：

• 没有一对一的映射。我相信这排除了 Kabsch 算法，尽管我可以设想一个使用它的蛮力算法。
• 集 B 可能包含 A 中的部分行段。它可能包含相当稀疏的行数。
• B 中的行将是错误的 - 可能观察到 A 中不存在的行。
• 当然，可能存在不止一种可能的“匹配”

对于某些背景，这是基于原始图像的机器人定位系统的一部分。

• Set A 是一个“地图” - 数据是从导入的 dxf 文件中导入的。
• Set B 是一组观察到的线。

我已经环顾四周了，例如这里：

How to align shapes together? (Geometrical Best-Fit Algorithm)

这是一个聪明的方法吗？浏览图像处理文献中的形状匹配似乎更像是光栅图像的模式匹配——对于这个问题来说可能有点矫枉过正。

目前我能想到的最好方法是使用类似于 Hough 变换的方法，将 B 中的每一行沿 A 中的每一行取走，并为这些表示的旋转/变换设置 bin。我还没有对此进行编码并尝试过 - 有点想避免重新发明轮子。

非常感谢任何想法和意见。

Answer 1

一般的解决方案是从集合 A 中提取“特征”，并将特征与集合 B 进行比较。

一个例子：考虑集合 A 中的所有唯一角度并计算不同的唯一角度对。在您的集合 A 示例中，只有三种可能的情况：(0,0)、(0,90)、(90,0)。对集合 B 中所有线的角度进行排序，并与集合 A 中的对进行匹配。示例：如果角度为 0,5,50,93,129，则角度为 (0,5)、(0,93)、( 5,93), (50, 129) 是匹配的候选者。获得候选人后，您可以进一步过滤它们。

根据您在集合 A 中的线类型，您可以提取相关特征。示例：如果您的所有线都是垂直或平行的，则可以具有线之间的距离等特征。