如何从 boost::geometry::model::polygon 获取多边形？

Question

我正在尝试使用boost::geometry::difference 计算两个多边形的差异，boost::geometry::model::polygon 代表我的多边形。

如果第一个多边形包含第二个多边形，则操作的结果是单个 boost::geometry::model::polygon，内环和外环填充有源多边形的坐标。

如何从boost::geometry::model::polygon 获取多边形 (in the elementary geometry sense)？

澄清：

在初等几何中，多边形是一个平面图形，其边界是有限的直线段链，这些直线段闭合成一个环，形成一个闭合的链或回路。

boost::geometry::model::polygon 的外环是多边形，内环也是多边形。整体而言，boost::geometry::model::polygon 不是多边形。

所以，我要问的是：如何将boost::geometry::model::polygon 转换为 正常 多边形（具有单条直线段链），它表示平面上的同一区域。

这是我想要实现的目标：

polygon1   = (0,0), (0,8), (8,8), (8,0), (0,0)
polygon2   = (2,2), (2,6), (6,6), (6,2), (2,2)

绿色/oker 的多边形 1 和 2：

difference = (0,0), (0,4), (2,4), (2,2), (6,2), (6,6), (2,6), (2,4), (0,4), (0,8), (8,8), (8,0), (0,0)

预期的灰色差异：

我知道具有内环的相同boost::geometry::model::polygon 可以由无限多个不同的正常多边形表示。我不在乎我得到哪一个。

Answer 1

您可以轻松构建一个环来模拟您预期的弱简单多边形。第一：

警告

请注意，该结果对于进一步使用 Boost Geometry 库的算法无效。

以你的文字为例：

std::string reason;
poly expected;
bg::read_wkt("POLYGON((0 0, 0 4, 2 4, 2 2, 6 2, 6 6, 2 6, 2 4, 0 4, 0 8, 8 8, 8 0, 0 0))", expected);
bool ok = bg::is_valid(expected, reason);
std::cout << "Expected: " << bg::dsv(expected) << (ok?" valid":" invalid: '" + reason + "'") << "\n";

打印

预期：(((0, 0), (0, 4), (2, 4), (2, 2), (6, 2), (6, 6), (2, 6), ( 2, 4), (0, 4), (0, 8), (8, 8), (8, 0), (0, 0))) invalid: '几何有无效的自相交。在 (0, 4) 处发现了一个自交点；方法：t;操作：x/u；分段 ID {source, multi, ring, segment}：{0, -1, -1, 0}/{0, -1, -1, 7}'

算法实现

除此之外，这是一个从给定多边形构造简单弱多边形的简单算法：

ring weak_simple_ring(poly& p) {
    ring r = p.outer();

    for (auto& i: p.inners()) {
        auto last = r.back();
        r.insert(r.end(), i.rbegin(), i.rend());
        r.insert(r.end(), last);
    }

    return r;
}

唯一更微妙的一点是反转内环的方向（CW/CCW）以匹配外环的方向。

该算法不会聪明地寻找内环的切点，这可能也意味着它不适用于具有多个内环的通用情况。

演示

这是一个完整的现场演示

Live On Coliru

输入是

bg::read_wkt("POLYGON((0 0,0 10,10 10,10 0,0 0))", a);
bg::read_wkt("POLYGON((2 2, 2 6, 6 6, 6 2, 2 2))", b);

变换是

std::vector<poly> output;
bg::difference(a, b, output);

for (auto& p : output) {
    ring r = weak_simple_ring(p);
    bg::convert(r, p);
}

结果变成

更复杂的示例

考虑b 有洞时：

bg::read_wkt("POLYGON((0 0,0 10,10 10,10 0,0 0))", a);
bg::read_wkt("POLYGON((2 2, 2 6, 6 6, 6 2, 2 2)(3 3, 5 3, 5 5, 3 5, 3 3))", b);

相同代码的输出变成

Answer 2

这是旧答案。对我发布的问题进行编辑后a simple implementation of an algorithm that suits the sample given

已经是了。

如果您的意思是“简单”的无孔多边形，外环就是您想要的。只需丢弃内圈即可。

但是，在最一般的情况下，您最终可能会得到多个完全不相交的多边形，这就是the output is a collection of polygons 的原因。您也必须考虑这种可能性（可以选择将不同的结果多边形合并为一个，并在功能上根据需要丢弃内环）。

一个样本：

bg::read_wkt("POLYGON((0 0,0 10,10 10,10 0,0 0))", a);
bg::read_wkt("POLYGON((2 -2,2 12,5 12,5 -2,2 -2))", b);

在这里，b 将 a 分成两个单独的部分。所以你必须准备好处理多个分离的输出多边形：

Live On Coliru

#include <boost/geometry.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/point_xy.hpp>
#include <boost/geometry/geometries/polygon.hpp>
#include <boost/geometry/io/io.hpp>
#include <iostream>
#include <fstream>

namespace bg = boost::geometry;
using pt   = bg::model::d2::point_xy<int>;
using poly = bg::model::polygon<pt>;

int main() {
    poly a, b;
    bg::read_wkt("POLYGON((0 0,0 10,10 10,10 0,0 0))", a);
    bg::read_wkt("POLYGON((2 -2,2 12,5 12,5 -2,2 -2))", b);

    std::cout << bg::dsv(a) << "\n";
    std::cout << bg::dsv(b) << "\n";

    {
        std::ofstream svg("/tmp/input.svg");
        boost::geometry::svg_mapper<pt> mapper(svg, 400, 400);
        mapper.add(a);
        mapper.add(b);

        mapper.map(a, "fill-opacity:0.5;fill:rgb(153,204,0);stroke:rgb(153,204,0);stroke-width:2");
        mapper.map(b, "fill-opacity:0.5;fill:rgb(204,153,0);stroke:rgb(202,153,0);stroke-width:2");
    }

    std::vector<poly> output;
    bg::difference(a, b, output);
    for (auto& p : output)
        std::cout << "\n\t" << bg::dsv(p);

    {
        std::ofstream svg("/tmp/output.svg");
        boost::geometry::svg_mapper<pt> mapper(svg, 400, 400);
        assert(output.size() == 2);
        mapper.add(output[0]);
        mapper.add(output[1]);
        mapper.add(b);

        mapper.map(output[0], "fill-opacity:0.5;fill:rgb(153,204,0);stroke:rgb(153,204,0);stroke-width:2");
        mapper.map(output[1], "fill-opacity:0.5;fill:rgb(153,204,0);stroke:rgb(153,204,0);stroke-width:2");
        mapper.map(b, "fill-opacity:0.15;fill:rgb(153,153,153);stroke-width:0");
    }
}

打印：

(((0, 0), (0, 10), (10, 10), (10, 0), (0, 0)))
(((2, -2), (2, 12), (5, 12), (5, -2), (2, -2)))

    (((5, 10), (10, 10), (10, 0), (5, 0), (5, 10)))
    (((2, 10), (2, 0), (0, 0), (0, 10), (2, 10)))

渲染的 SVG：