在Shapely中查找多边形上最近点的坐标答案

【问题标题】：Find coordinate of the closest point on polygon in Shapely在Shapely中查找多边形上最近点的坐标
【发布时间】：2015-10-23 21:24:24
【问题描述】：

假设我有以下多边形和点：

>>> poly = Polygon([(0, 0), (2, 8), (14, 10), (6, 1)])
>>> point = Point(12, 4)

我可以计算点到多边形的距离...

>>> dist = point.distance(poly)
>>> print(dist)
2.49136439561

...但我想知道最短距离测量到的多边形边界上点的坐标。

我最初的方法是通过点到多边形的距离来缓冲该点，并找到该圆与多边形相切的点：

>>> buff = point.buffer(dist)

但是，我不确定如何计算这一点。这两个多边形不相交，所以list(poly.intersection(buff)) 不会给我那个点。

我在正确的轨道上吗？有没有更直接的方法？

【问题讨论】：

重复？ stackoverflow.com/questions/10983872/…
@Oleg，我不相信这是重复的。正如我上面提到的，计算到多边形的最小距离没有问题。我正在尝试在多边形边界上找到测量最小距离的点。
Coordinates of the closest points of two geometries in Shapely的可能重复

标签： python shapely

【解决方案1】：

虽然eguaio 的答案完成了这项工作，但还有一种更自然的方法可以使用shapely.ops.nearest_points 函数获得最近点：

from shapely.geometry import Point, Polygon
from shapely.ops import nearest_points

poly = Polygon([(0, 0), (2, 8), (14, 10), (6, 1)])
point = Point(12, 4)
# The points are returned in the same order as the input geometries:
p1, p2 = nearest_points(poly, point)
print(p1.wkt)
# POINT (10.13793103448276 5.655172413793103)

结果与其他答案相同：

from shapely.geometry import LinearRing
pol_ext = LinearRing(poly.exterior.coords)
d = pol_ext.project(point)
p = pol_ext.interpolate(d)
print(p.wkt)
# POINT (10.13793103448276 5.655172413793103)
print(p.equals(p1))
# True

【讨论】：

现在应该是正确答案了。在我编写原始答案时，此功能不可用。看来我现在应该重新阅读库文档了。
@eguaio Version history 和 GitHub 说 nearest_points 是在 2014 年添加的。
那我应该更仔细地阅读文档！ @Georgy 感谢您的贡献。
如果您的点在多边形内，您可以使用：p1, p2 = nearest_points(poly.boundary, point)
@ZeeshanEqbal 这应该回答你的问题：Find longest “straight” path between Point and Polygon

【解决方案2】：

请不要对此答案投票，正确答案是@Georgy 下面的答案。

我的答案供参考：

有一个简单的方法可以依靠 Shapely 函数来做到这一点。首先，您需要获取多边形的外环并将点投影到环上。必须将外部设置为LinearRing，因为多边形没有投影功能。与直觉相反，这给出了一个距离，即从环的第一个点到环中最靠近给定点的点的距离。然后，您只需使用该距离通过插值函数获取点。请参阅下面的代码。

from shapely.geometry import Polygon, Point, LinearRing

poly = Polygon([(0, 0), (2,8), (14, 10), (6, 1)])
point = Point(12, 4)

pol_ext = LinearRing(poly.exterior.coords)
d = pol_ext.project(point)
p = pol_ext.interpolate(d)
closest_point_coords = list(p.coords)[0]

值得一提的是，此方法仅在您知道该点位于多边形外部时才有效。如果该点位于其内环之一内，则需要针对这种情况调整代码。

如果多边形没有内环，则代码甚至适用于多边形内的点。那是因为我们实际上将外环作为线串来处理，而忽略了线串是否来自多边形。

很容易将此代码扩展到计算任何点（多边形内部或外部）到多边形边界中最近点的距离的一般情况。您只需要计算从该点到所有线环的最近点（和距离）：外环和多边形的每个内环。然后，您只需保留其中的最小值。

【讨论】：

这是完美的。我不熟悉那些 Shapely 函数。如果外部点是多边形，这也可以吗？我尝试将 pol_ext.project() 用于多边形和线串，但收到错误消息“GEOSProject_r 的第三个参数必须是 Point*”。对此有何建议？
我不知道。我认为除了自己实施某些东西之外，您别无选择。 Tome Karzes 的回答可以很容易地适应这种情况（但使用其中一个多边形作为“点”，因为你有上述方法）。
在stackoverflow.com/questions/38514607/… 问题的答案中，您可以找到 Tom Karzes 建议算法的实现，以获取两个不相交的线串之间的距离。那里的代码可以很容易地适应获取线串和点之间的距离，并且不依赖于形状函数。
谢谢，这很有帮助。您能否更详细地说明为什么当点在多边形内时它不起作用？我用不同的点运行了这段代码几次，结果看起来是正确的。
当然。我会完成答案。我假设你的多边形没有内环，在这种情况下，代码确实可以工作。

【解决方案3】：

有两种情况需要考虑：（1）最近点位于边上，（2）最近点是顶点。案例 (2) 很容易检查 - 只需获取到每个顶点的距离并找到最小值。案例（1）涉及更多的数学，但仍然不算太糟糕。对于情况 (1)，您需要做两件事：(a) 找到从点到边缘的法线与边缘相交的位置，以及 (b) 验证它是否位于线段内（而不是延伸超过其中一个结束）。如果它不在线段上，则忽略它（其中一个顶点将是该边上最近的点）。

【讨论】：

【解决方案4】：

我喜欢将多边形 poly 与以 point 点为中心的圆 buff 相交的想法，正如您在问题中所写的那样.我会建议： poly.boundary.intersection(buff.boundary)

【讨论】：