如何确保以 2 位小数输入的浮点变量保持其精确值

Question

有什么办法可以确保用户输入的浮点变量，小数点后有 2 位小数，保持其精确值，而不是失去精度？

这是一个例子： 我想在小数点后用 50 个数字四舍五入 float，像这样

四舍五入前 = 0.70999997854232788085937500000000000000000000000000

到这里：

四舍五入后 = 0.71000000000000000000000000000000000000000000000000

当我想在这样的条件下比较 float 号码时，我感到困惑：

== 程序开始==
输入：0.71

/* program logic */
if (input == 0.71) {
    printf("True !");     
} else {
    printf("False !");
}

输出：错误！
==程序结束==

输出是False !，并且永远是False !，因为用户输入的真实值是0.70999997854232788085937500000000000000000000000000，而不是0.71000000000000000000000000000000000000000000000000

有没有办法像这样对float 值进行舍入？我在这里读到了浮点数不准确的可能性：

• Why Are Floating Point Numbers Inaccurate?
• 并跟随它到这些链接：Is there a function to round a float in C or do I need to write my own?
• 和Rounding Number to 2 Decimal Places in C

但是，这些并不能回答我的问题。如果我使用ceilf(input * 100) / 100 函数，当printf()d 使用%.5f 格式时，它将使输入0.71 变为0.71000 - 这似乎有效。但是当我使用%.50f 打印时，实际输入值显示为0.709999978542327880859375。所以，在我的情况下，我无法与那个值进行比较。

那么，如果浮点数永远不可能准确，那么上面的程序逻辑在该条件下获得true 返回值的技巧是什么？

Answer 1

所有用户的输入都以文本的形式出现。检查它的最简单（可能也是最安全）的方法是在转换为数字之前将其作为字符串进行比较：

if (strcmp("0.71", input) == 0) {
    printf("True !");
} else {
    printf("False !");
}

当然，如果您想检查除相等之外的其他内容，您可能无法接受：)

另一点是您对固定感兴趣，而不是这里的浮点数——但会将它们与实际整数混淆。如果您想要使用百分之几，那么使用百分之一的整数...例如，考虑金钱——而不是使用float（或double）来存储 美元 的金额（例如 7.61 美元），使用 int（或者，上帝保佑你，long）来存储 美分（例如 ¢761）。 p>

同样，再举一个例子，如果您计算时间并且需要千分之一秒的精度，那么请使用整数毫秒数，而不是浮点数秒数。

这将完全回避您的整个问题，还可能使您的程序更快...

Answer 2

我确信这个问题之前已经回答过，但是：

float rounded_down = floorf(input * 100) / 100;   /* Result: 0.70 */
float nearest = roundf(input * 100) / 100;  /* Result: 0.71 */
float rounded_up = ceilf(input * 100) / 100; /* Result: 0.71 */

我认为这个函数所属的库是 math.h。

Answer 3

您可以使用您所体验过的范围来测试相等性。 只需重写你的相等测试：

if(input <= .71 + EPSILON && input >= .71 - EPSILON) {
}

在这里，您可以根据自己的容差创建自己的 EPSILON，或者您可以使用 C++ 中 #include<cfloat> 或 C 中 #include <float.h> 中的 FLT_EPSILON。

回想一下，浮点数没有 50 位小数精度。因此，尝试在小数点后 50 位进行四舍五入不会很好。浮点数大约有 6 位（有时更多）的精度。