在编程竞赛中，与浮点运算相关的问题说“错误是答案必须小于 1e-6”或“答案必须正确到小数点后 6 位”。这是否意味着我可以对 FP 变量执行计算而不用担心精度，并且只有在打印时我应该像这样写
printf("%.6lf",a);
我理解正确吗？以上2个引号是不是同一个意思？ 在其中一个问题中，当我使用双精度数组并执行一些计算并打印其中一个数组元素时。它打印了“-0.000000”。这是什么意思？ 但是当我在 C++ 中使用向量时，比如
vector<double> arr(10,0.0);
同样的计算打印出“0.000000”。为什么会有这样的区别？
【问题讨论】：
标签： c floating-point
如果您需要 6 个小数位的精度，请至少使用双精度数。根据您正在执行的浮点计算次数，蝴蝶效应很容易影响您的答案。
浮点数的 IEEE 标准有带符号的零。 see here
【讨论】：
准确性不仅取决于所使用的类型，还取决于您如何计算事物。
例如你想计算这个：
1e9 + 1e-9 - 1e9
正确的答案应该是 1e-9，但是按照这个顺序执行，1e-9 在添加到 1e9 时会丢失并给出 0。
使用 float 或 double 不足以确保获得正确的 6 位数字。您必须估计每一步可能出现的错误。
你应该阅读Numerical analysis
【讨论】：
1e-06 的错误是 0.000001，影响小数点后 6 位，但我认为只有书呆子才会坚持这两个引号之间存在差异。 （我是一个，需要一个人才能知道一个）
将精度保留到小数点后 6 位的要求可能是为了提醒您，计算的精度仅与计算中使用的最不准确的数字一样多。
因此，如果您使用 3.1416 作为 PI，则无法将圆的周长计算到小数点后 6 位，无论您测量半径的精度如何
【讨论】：
在浮点数中，算术符号不是数字的一部分，所以既有 -0 又有 0。
【讨论】：
没有办法知道 float 是否足够，或者您是否必须使用 bool 甚至更好的精度；一些算法会迅速破坏精度。例如，通过对渐近序列求和来计算值，您可能会达到任何太低精度（无论是 5 位还是 15 位）都会爆炸的程度。您可以阅读此类内容，例如 in this blog post。
在那篇博文中，为什么他的“浮点”（Python 浮点 = 双精度）失败了，但他自己的例程却成功了？他的例程不仅可以使用任意精度，还可以监控计算以在误差上升时增加精度。只有这样你才能确定。
【讨论】：
Blockquote 上面两个引号是不是同一个意思？
显然不是。 1-e6 表示您的答案必须在正确的 0.000001 以内。 6 位精度意味着 12345678 是正确的，即使答案是 12345689。差异远大于 0.0000001。现在，如果您的答案是 0.100001（正确答案是 0.100000），那么它们是相同的。
【讨论】：