Objective-C中的圆形地板问题

Question

我正在用 e 和 s 计算 g，它们都是双精度数。之后我想截掉第二个之后的所有数字并将结果保存在x中，例如：

g = 2.123 => x = 2.12

g = 5.34995 => x = 5.34

等等。我用...

g = 0.5*e + 0.5*s;
x = floor(g*100)/100;

...而且它在大多数情况下都能正常工作。但有时我会得到奇怪的结果。例如：

e = 3.0 s = 1.6 g = 2.30 但是 x = 2.29！！！

所以我试图追查错误：

g = 0.5*e + 0.5*s;
NSLog(@"%f",g);

给我 g = 2.30

g = g * 100;
NSLog(@"%f",g);

给我 g = 230.0

x = floor(g);
NSLog(@"%f",x);

结果 x = 229.0 !!!

我不明白！请帮忙！ :-)

Answer 1

这是由于浮点计算造成的。

你的计算

g * 100

已经带回来了

229.99999999999997

您的问题源于何处。

看看INFO: Precision and Accuracy in Floating-Point Calculations

也可以看看Floating point

准确性问题

浮点数的事实 不能精确地代表所有真实的 数字，以及那个浮点数 运算不能精确表示 真正的算术运算，导致 许多令人惊讶的情况。这是 与有限精度有关 计算机通常代表哪些 数字。

Answer 2

正如其他人已经提到的，这是由于计算机中浮点数的精度有限。这些不精确性在任何地方都会出现关于浮点数的硬是/否决定。为了解决这个问题，你可以加/减一个小数来找到一个正确的答案，达到一定的准确度。

您可能会发现这些函数很有用：

#define ACC 1e-7

double floorAcc( double x ) { return floor(x + ACC);}
double ceilAcc( double x ) { return ceil(x - ACC); }
bool isLessThanAcc( double x, double y ) { return (x + ACC) < y; }
bool isEqualAcc( double x, double y ) { return (x + ACC) > y && (x - ACC) < y; }

当然，这些仅在有限的数量范围内有效。处理非常小或非常大的数字时，您需要为 ACC 选择另一个值。

请注意，“ACC”的值通常取决于应用程序中数字的准确性，而不是取决于 x 的值。例如，比较两个数字 a 和 b 是否相等可以通过两种方式完成：isEqualAcc(a, b) 和 isEqualAcc(a-b, 0)。您可能希望从两种方式获得相同的结果，即使在第二种方式中，数字 x 可能要小得多。

Answer 3

这是一种使用中间整数结果的可能方法：

double e = 3.0;
double s = 1.6;

NSInteger e1 = e * .5 * 100.0; // 150
NSInteger s1 = s * .5 * 100.0; // 80

double x = (e1 + s1)/100.0; // 2.3