将双精度值添加到无符号 64 位值会产生奇怪的结果

Question

int main(int argc, char *argv[])
{
    uint64_t length = 0x4f56aa5d4b2d8a80;
    uint64_t new_length = 0;

    new_length = length + 119.000000;

    printf("new length  0x%"PRIx64"\n",new_length);

    new_length = length + 238.000000;

    printf("new length  0x%"PRIx64"\n",new_length);

    return 0;
}

使用上面的代码。我将两个不同的双精度值添加到一个无符号的 64 位整数。在这两种情况下我得到完全相同的结果。程序的输出如下所示

$./a.out
new length  0x4f56aa5d4b2d8c00
new length  0x4f56aa5d4b2d8c00

我希望得到两个不同的结果，但事实并非如此。我还尝试将 uint64_t 值类型转换为 double，如下所示

new_length = (double)length + 119.000000;

但这似乎也没有帮助。你知道可能是什么问题吗？

Answer 1

由于您添加了一个浮点操作数，因此两个操作数都被隐式转换为double，并且使用浮点运算完成了加法。

但是，double 没有足够的精度来准确保存以下任一值：

0x4f56aa5d4b2d8a80 + 119.0  (requires 63 bits of precision)

0100111101010110101010100101110101001011001011011000101011110111
 <-------------------63 bits of precision---------------------->


0x4f56aa5d4b2d8a80 + 238.0  (requires 62 bits of precision)

0100111101010110101010100101110101001011001011011000101101101110
 <-------------------62 bits of precision--------------------->

标准 IEEE 双精度只有 53 位精度。

结果是它们都被四舍五入到相同的最终值：

0x4f56aa5d4b2d8c00  (53 bits of precision)

0100111101010110101010100101110101001011001011011000110000000000
 <-----------------53 bits of precision-------------->

---

如果你想避免这种舍入，你应该通过将操作数转换为整数来完全避免浮点运算。 （或者只使用 119 和 238 代替）

Answer 2

浮点运算不精确。随着数字变大，低位数字的准确性会降低。

0x4f56aa5d4b2d8a80 是一个非常大的数字。

发生了什么

new_length = length + 119.000000;

length + 119.000000 是不是被强制转换为双精度，以进行加法。这个双精度数是四舍五入的，相当戏剧性，因为它太大了。然后在分配给new_length 时再次将其转换为整数类型uint64_t。

当你打电话时

new_length = length + 238.000000; 

碰巧四舍五入的结果最终是相同的。

你真正想做的是

new_length = length + (uint64_t)238.0; 

这会给你想要的答案。它最初会将双精度类型转换为精确添加的整数类型。