C语言中使用变量和使用直接数的区别答案

【问题标题】：Differences between using variable and using direct number in C languageC语言中使用变量和使用直接数的区别
【发布时间】：2021-09-19 02:43:07
【问题描述】：

我有这样的程序

int a = 100;
float b = 1.05;
printf("%f\n", a * b);
printf("%f\n", 100 * 1.05);

它的输出如下所示：

104.999992
105.000000

我了解 `104.99992' 是由于浮点精度问题造成的。但是为什么使用直接数不会导致准确性的损失呢？

【问题讨论】：

好吧，1.05 被认为是 double。试试100 * 1.05f 你应该会看到类似的结果。
可能重复，What's the use of suffix f on float value

标签： c floating-point precision

【解决方案1】：

a * b 使用 float 算术。 100 * 1.05 使用 double 算术。

您的 C 实现可能使用 IEEE-754 binary64 表示 double 和 binary32 表示 float。

1.05 是一个 double 常量。源文本中的十进制数字 1.05 转换为最接近的可表示 double 值，即 4728779608739021•2^-52 = 1.0500000000000000444089209850062616169452667236328125。

float b = 1.05; 将该值转换为float。转换的结果是最接近的可表示float 值，即 4728779393990656•2^-52 = 4404019•2^-22 = 1.0499999523162841796875。

当b 在float 算术中乘以100 时，结果是最接近实数算术结果的可表示float 值。它是 13762559•2^-17 = 104.99999237060546875。

当打印小数点后六位时，结果为“104.999992”。

在100 * 1.05中，仅使用double算术；没有float 值。当double 1.05000000000000000444089209850062616169452667236328125 乘以 100 时，结果是最接近实数运算结果的 double。是105•2⁰ = 105。当打印小数点后六位时，结果当然是“105.000000”。

总结：浮点运算一般存在舍入误差。在float 算术中，当打印多个数字时，它们很容易被看到。在这个使用 double 算术的示例中，舍入误差恰好抵消了——最接近 1.05 的 double 略高于 1.05，因此转换中的舍入向上舍入。然后，当它乘以 100 时，最接近实数运算结果的 double 略低于它，因此乘法中的舍入向下舍入。这些有效地取消了，产生了 105 个。

如果执行printf("%f\n", 100*1.05f);，1.05f 将直接转换为float 而不是double，并且乘法将使用float 算术，¹ 和您将看到与 a * b 相同的结果。

脚注

¹ C 标准允许使用额外的精度，但通常您会在这里看到相同的结果。

【讨论】：