numpy沿轴划分

Question

是否有一个 numpy 函数可以沿轴将数组与另一个数组中的元素分开？例如，假设我有一个形状为 (l,m,n) 的数组 a 和一个形状为 (m,) 的数组 b；我正在寻找相当于：

def divide_along_axis(a,b,axis=None):
    if axis is None:
        return a/b
    c = a.copy()
    for i, x in enumerate(c.swapaxes(0,axis)):
        x /= b[i]
    return c

例如，这在规范化向量数组时很有用：

>>> a = np.random.randn(4,3)
array([[ 1.03116167, -0.60862215, -0.29191449],
       [-1.27040355,  1.9943905 ,  1.13515384],
       [-0.47916874,  0.05495749, -0.58450632],
       [ 2.08792161, -1.35591814, -0.9900364 ]])
>>> np.apply_along_axis(np.linalg.norm,1,a)
array([ 1.23244853,  2.62299312,  0.75780647,  2.67919815])
>>> c = divide_along_axis(a,np.apply_along_axis(np.linalg.norm,1,a),0)
>>> np.apply_along_axis(np.linalg.norm,1,c)
array([ 1.,  1.,  1.,  1.])

Answer 1

对于您给出的具体示例：将 (l,m,n) 数组除以 (m,) 您可以使用 np.newaxis：

a = np.arange(1,61, dtype=float).reshape((3,4,5)) # Create a 3d array 
a.shape                                           # (3,4,5)

b = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])                # Create a 1-d array
b.shape                                           # (4,)

a / b                                             # Gives a ValueError

a / b[:, np.newaxis]                              # The result you want 

您可以阅读有关广播规则here 的所有信息。如果需要，您还可以多次使用 newaxis。 （例如，将形状 (3,4,5,6) 数组除以形状 (3,5) 数组）。

根据我对文档的理解，使用 newaxis + 广播还可以避免任何不必要的数组复制。

索引、newaxis 等现在在here 中得到更全面的描述。 （自此答案首次发布以来，文档已重新组织）。

Answer 2

我认为你可以通过 numpy 的通常广播行为来获得这种行为：

In [9]: a = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])

In [10]: a / np.sum(a, axis=0)
Out[10]:
array([[ 0.25      ,  0.33333333],
       [ 0.75      ,  0.66666667]])

如果我的解释正确。

如果你想要另一个轴，你可以转置一切：

> a = np.random.randn(4,3).transpose()
> norms = np.apply_along_axis(np.linalg.norm,0,a)
> c = a / norms
> np.apply_along_axis(np.linalg.norm,0,c)
array([ 1.,  1.,  1.,  1.])