没有树的极小极大答案

【问题标题】：Minimax without a tree没有树的极小极大
【发布时间】：2016-01-10 14:50:58
【问题描述】：

Minimax 经常用树来说明，但我知道没有树也可以实现它！但是，我不知道没有树怎么做！你能帮我解释一下吗？

【问题讨论】：

相关：stackoverflow.com/a/11704019/951890
我不知道minimax的确切定义，但我认为是否可以简化它取决于问题。我也认为它经常使用递归调用而不是显式构建树。
minimax 是为探索状态空间而设计的，它总是可以表示为有向图，因此也可以认为是一棵树（只是忘记了碰撞检测），因此minimax 总是在树上工作，即使你没有明确地实现它

标签： algorithm artificial-intelligence minimax minmax

【解决方案1】：

根据定义，Minimax 始终像一棵树一样工作，无论您如何实现它。你如何想象它是另一回事。

通常，Minimax 是递归实现的（可以使用树进行最好的可视化）或迭代实现，它仍然通过 minimax 树的节点，只是使用另一种方法。

【讨论】：

【解决方案2】：

正如第一条评论中所指出的，minimax 是在树结构上正式定义的，但对于许多实际应用来说，没有必要对整个树进行正式计算，甚至不需要事先知道博弈树结构——如果可能的下一步移动和终止（游戏结束）状态是已知的，可以在算法运行时构建树。对于不可逆游戏（如井字游戏），树的不同点的重复状态具有相同的部分子树；因此，唯一需要学习的结构是每个状态的值，由 minimax 计算；这些值也可以被缓存，以便在算法期间重复使用。

顺便说一下，这种使用 minimax 的“非显式树结构”的一个有趣且流行的应用是 Generative Adversarial Networks：

摘自摘要

..a generative model G that captures the data distribution, and a discriminative model D that estimates the probability that a sample came from the training data rather than G. The training procedure for G is to maximize the probability of D making a mistake. This framework corresponds to a minimax two-player game.

【讨论】：