你能解释一下这个阶乘函数是如何工作的吗？答案

【问题标题】：Can you explain how this Factorial function works?你能解释一下这个阶乘函数是如何工作的吗？
【发布时间】：2015-04-09 17:18:30
【问题描述】：

我了解“a”解决方案是：

function Factorial(number)
{
    if(number == 0 || number == 1){
        return 1;
    }

    return number * Factorial(number -1);

}

我想了解到底发生了什么。当 number == 1 时，我了解一直到最后部分的情况。

如果我们举一个简单的例子，比如 3！

3 不等于 0 或 1 所以我们返回 3 * Factorial(2)
2 不等于 0 或 1 所以我们返回 2 * Factorial(1)
1 等于 1 所以我们返回 1

我们如何知道何时停止？是我们返回 1 告诉函数停止的事实吗？

如果是这样，为什么我们第一次返回 3 * Factorial(2) 时函数没有停止？是不是因为它正在返回一个函数，所以它必须继续，直到它不再返回一个函数？

谢谢

【问题讨论】：

“是不是因为它正在返回一个函数，所以它必须继续直到它不再返回一个函数？”
请注意，如果不使用正整数调用此函数，则会创建一个无限循环。
最后发生的事情是 3 乘以从 Factorial(2) 返回的值。这就是最终的返回值。在Factorial(2) 完成之前，该步骤无法进行，而Factorial(2) 在Factorial(1) 完成之前无法完成。

标签： javascript

【解决方案1】：

我认为你必须了解阶乘的逻辑。

所以阶乘只是产品，用感叹号表示，即，如果你写

 0! = 1
 1! = 1
 2! = 2*1
 3! = 3*2*1
 4! = 4*3*2*1
 5! = 5*4*3*2*1

希望你能找到规律，所以你可以把上面的阶乘写成：

 0! = 1
 1! = 1
 2! = 2*1!
 3! = 3*2!
 4! = 4*3!
 5! = 5*4!

所以在你的函数中你使用了类似的逻辑。

现在在你的函数中

if(number == 0 || number == 1)
{
   return 1;
}

上面的逻辑是覆盖前两种情况，即0!和1!和

return number * Factorial(number -1);

是其余的数字。

所以你正在使用递归技术来解决阶乘问题。

为了理解递归，让我们假设一个数字 5，即我们想要找到 5 的值！。

那么首先你的函数会检查

if(number == 0 || number == 1)

不满足，则移至下一行，即，

return number * Factorial(number -1);

给了

5*Factorial(5-1) which is equal to 5*Factorial(4)

现在在后续调用 Factorial 函数时，它将返回如下值：

5*(4*Factorial(4-1)) which is equal to 5*(4*Factorial(3))
5*(4*(3*Factorial(3-1)) which is equal to 5*(4*(3*Factorial(2)))
5*(4*(3*(2*Factorial(2-1)))) which is equal to 5*(4*(3*(2*Factorial(1))))

现在当它返回阶乘（1）时，你的条件

if(number == 0 || number == 1)

很满意，因此您会得到如下结果：

5*4*3*2*1 = 120

附带说明：

请注意，阶乘仅用于正整数。

【讨论】：

【解决方案2】：

递归依赖于所谓的基本情况：

if(number == 0 || number == 1){
    return 1;
}

if 语句称为基本情况。基本情况定义了递归应该停止的时间。注意你是如何返回1而不是再次返回调用函数的结果，例如Factorial(number -1)

如果您的基本情况的条件不满足（即如果 number 不是 1 或 0），那么您继续使用 number * Factorial(number - 1) 再次调用该函数

【讨论】：

【解决方案3】：

如果是这样，为什么我们第一次返回 3 * Factorial(2) 时函数没有停止？

您的简单示例 3！可以这样阐述：

return 3 * Factorial(2)

将被替换为

return 3 * (2 * Factorial(1))

然后将被替换为

return 3 * (2 * 1) // = 6 Hence 6 is returned at last and recursion ends.

我们如何知道何时停止？

当你所有的 Factorial(value) 被一个返回值替换时，我们停止。

是我们返回 1 的事实告诉函数停止吗？

在某种程度上，是的。因为它是最后一个返回值。

【讨论】：

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【解决方案4】：

这叫做递归。

这个函数是这样调用的

var 结果 = 阶乘(3); 在阶乘函数中

第一次返回 3*Factorial(2);

现在这里的 return 语句没有被执行 insted Factorial 被再次调用.. 所以第二次返回 2*Factorial(1);

再次在阶乘(1) 第三次返回 1;

所以转到第二个返回 2*1;

紧挨着第一个返回 3*(2*1);

终于 var 结果 = 3*2*1 = 6.

【讨论】：

【解决方案5】：

函数是递归的（调用自己）——每次都从“数字”中取一个。

最终（只要它是一个正整数调用它，否则你可能会得到一个无限循环）你总是会遇到条件 (number == 1) 所以它不会进一步递归，而是返回1 而不是再次调用该函数。

然后，一旦你到达底部 (1)，它就会开始运行函数并沿着函数调用堆栈以另一种方式工作，每次都使用之前的结果：

1 = 1 
(2*1) = 2
(3*2) = 6
(4*6) = 24

等

所以函数的最终 return 语句将返回所需的结果

【讨论】：