C++ 在空棋盘中显示可能的象棋移动答案

【问题标题】：C++ display possible bishop moves in an empty chess boardC++ 在空棋盘中显示可能的象棋移动
【发布时间】：2021-06-04 17:59:42
【问题描述】：

此任务要求在棋盘 (8 x 8) 中显示可能的象棋移动，如下所示：

x = 4, y = 4
1 0 0 0 0 0 1 0,
0 1 0 0 0 1 0 0,
0 0 1 0 1 0 0 0,
0 0 0 2 0 0 0 0,
0 0 1 0 1 0 0 0,
0 1 0 0 0 1 0 0,
1 0 0 0 0 0 1 0,   
0 0 0 0 0 0 0 1

Image for clear understanding

    #include <iostream>

using namespace std;

int main() {
int array[8][8], x , y;

for (int i = 0; i < 8; i++)
{
    for (int j = 0; j < 8; j++)
    {
        array[i][j] = 0;
    }
}

cout << "Input x coordinate: ";
cin >> x;

cout << "Input y coordinate: ";
cin >> y;

for (int i = 0; i < 8; i++) 
    { // 1st diagonal
        array[x + i][y + i] = 1;
        array[x - i][y - i] = 1;
    }

    for (int i = 0; i < 8; i++) 
    { // 2nd diagonal
        array[x + i][y - i] = 1;
        array[x - i][y + i] = 1;
    }

array[x][y] = 2;

for (int i = 0; i < 8; i++) //Cout
{
    for (int j = 0; j < 8; j++)
    {
        cout << array[i][j];
    }
    cout << endl;
}

return 0;
}

它似乎只适用于第一个对角线

【问题讨论】：

标签： c++ chess

【解决方案1】：

这比 C++ 更像是一个算法/数学答案。

假设网格的左下角为原点（即i = 0, j = 0），网格右上角的坐标为i=7, j=7。

i=0, j=0 上的主教可以在这两行上击中任何内容：

i = j 和 i = - j

当您将主教放在x, y 而不是0,0 时，这些行变为：

i - x = j - y 和 i - x = - (j - y)

现在，您可以迭代矩阵中的所有点并检查哪些点满足线方程：

int main() {
  int x, y;

  std::cout << "Input x coordinate: ";
  std::cin >> x;

  std::cout << "Input y coordinate: ";
  std::cin >> y;

  int array[8][8];

  for (int i = 0; i < 8; i++) {
    for (int j = 0; j < 8; j++) {
      if ((i - x == j - y) || (i - x == -(j - y))) {
        array[i][j] = 1;
      } else {
        array[i][j] = 0;
      }
    }
  }

  array[x][y] = 2;

  // We should print the matrix from top to bottom.
  // j represents the y coordinate, and i represents the x coordinate.
  for (int j = 7; j >= 0; j--) {
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
      std::cout << array[i][j];
    }
    std::cout << std::endl;
  }
  return 0;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

当我运行它时，它看起来对两个对角线都有效。有一个小错误可能会搞砸。您需要像这样添加边界检查：

    for (int i = 0; i < 8; i++) 
    { // 1st diagonal
        if (x + i < 8 && y + i < 8)
            array[x + i][y + i] = 1;

        if (x - i >= 0 && y - i >= 0)
            array[x - i][y - i] = 1;
    }

    for (int i = 0; i < 8; i++) 
    { // 2nd diagonal
        if (x + i < 8 && y - i >= 0)
            array[x + i][y - i] = 1;

        if (x - i >= 0 && y + i < 8)
            array[x - i][y + i] = 1;
    }

如果没有这些边界检查，您将访问数组边界之外的元素，并且可能会弄乱数组中的其他条目。还有其他方法可以进行边界检查，但这可能是最简单的。

为了说明问题，假设x = 4，然后在i = 5 时处于for 循环中。当您使用array[x - i] 对数组进行索引时，它将与array[-1] 相同。当你索引一个负值的数组时，你会弄乱错误的内存。

【讨论】：

【解决方案3】：

我将从一个非常简单的案例开始。

假设我们要绘制大小为 4x4 的对角矩阵：

 i  0 1 2 3
j   
0   1 0 0 0
1   0 1 0 0
2   0 0 1 0
3   0 0 0 1

在以下情况下我们有一个非零值：

i = j   (I)

现在，假设我们水平移动这条对角线，使第一行的非零值位于 X₀。例如，对于 X₀ = 1：

      X0

 i' 0 1 2 3
j'  
0   0 1 0 0
1   0 0 1 0
2   0 0 0 1
3   0 0 0 0

平移后的坐标为：

i' = i + X0 (II)

垂直移动 Y₀：

j' = j + Y0 (III)

通过 (I) 中的 (II) 和 (III) 我们有：

i' - X0 = j' - Y0   (IV)

现在我们对反对角矩阵做同样的事情：

 i  0 1 2 3
j   
0   0 0 0 1
1   0 0 1 0
2   0 1 0 0
3   1 0 0 0

在以下情况下我们有一个非零值：

j = 3 - i   (V)

水平移动 X₀ 我们有：

i' = -3 + i + X0    (VI)

垂直移动 Y₀:

j' = j + Y0         (VII)

(V)中的(VI)和(VII)：

j' - Y0 = X0 - i'   (VIII)

代码只需要检查（IV）和（VIII）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int array[8][8] = {0,};

    int x = 0;
    int y = 0;
    
    cout << "Input x coordinate: ";
    cin >> x;
    
    cout << "Input y coordinate: ";
    cin >> y;
    
    for (int j = 0; j < 8; j++)
        for (int i = 0; i < 8; i++) 
            if (   i - x == j - y
                || j - y == x - i)
                array[j][i] = 1;
    
    array[y][x] = 2;

    for (int j = 0; j < 8; j++)
    {
        for (int i = 0; i < 8; i++)
            cout << array[j][i];
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}

请注意，矩阵是按照约定 array[lines][columns] 绘制的，因此要设置笛卡尔坐标，我们编写 array[y][x]。

【讨论】：