对角主教用蟒蛇在棋盘上移动答案

【问题标题】：Diagonal bishop moves on chess board with python对角主教用蟒蛇在棋盘上移动
【发布时间】：2021-10-11 09:15:26
【问题描述】：

我有以下问题

在国际象棋中，主教沿对角线移动任意数量的方格。给定棋盘上的两个不同方格，判断一个象能否一次从第一个方格走到第二个方格。

程序接收从 1 到 8 的四个数字作为输入，指定起始方格的列号和行号以及结束方格的列号和行号。如果主教可以一次从第一个方格移动到第二个方格，程序应该输出 YES，否则输出 NO。

例如：

输入： 2 3 5 6

输出：

是的

假设单元格从左到右，从下到上编号，即左下单元格的列号为1，行号为1，而右下角的单元格的列号为8，行号为1。

我走了多远？

我设法检查了主教是否沿对角线移动，但它可以移动任何对角线，所以它是不正确的。有人可以给我一些提示吗？

我的代码


initial_coord_x=int (input('enter the initial x'))
initial_coord_y=int (input('enter the initial y'))
final_coord_x=int (input('enter the final x'))
final_coord_y=int (input('enter the final y'))
if final_coord_x<=8 and final_coord_y<=8:
  if final_coord_x < initial_coord_x and final_coord_y > initial_coord_y:
    print ('you moved legally')
  elif final_coord_x < initial_coord_x and final_coord_y < initial_coord_y:
    print ('you moved legally')
  elif final_coord_x > initial_coord_x and final_coord_y > initial_coord_y:
    print ('you moved legally')
  elif final_coord_x > initial_coord_x and final_coord_y < initial_coord_y:
    print ('you moved legally')
  else:
    print ('no!')


else:
  print ('illegal move, you moved outside the chessboard')

【问题讨论】：

“它可以移动任何对角线”是什么意思？
注意只有两个可能的对角线方向，它们有数学方程y = x + k和y = -x + k； k 的每个值都会导致一条不同的平行对角线。位于同一对角线上的两个正方形 (x1,y1) 和 (x2,y2) 将满足 k 相同值的方程。由于 k 的值可以通过将两个可能的方程分别改写为k = y-x 和k = y+x 得到，所以最终的结论是：(x1, y1) 和 (x2, y2) 在同一对角线上当且仅当 x1 +y1 = x2+y2 或 x1-y1 = x2-y2。
请参阅chess.stackexchange.com 上的相关问题：How can one know where two diagonal lines meet?

标签： python math chess

【解决方案1】：

要检查主教移动的可能性（在现有单元格处），检查水平位移的绝对值是否等于垂直位移的绝对值就足够了（因此两个位置位于同一对角线）

dx = abs(final_coord_x - initial_coord_x)
dy = abs(final_coord_y - initial_coord_y)
if (dx == dy) and (dx > 0):
     legal move

【讨论】：

绝对值法最好！