设计一个高度优化的数据结构来执行三个操作insert、delete和getRandom答案

【问题标题】：Design a highly optimized datastructure to perform three operations insert, delete and getRandom设计一个高度优化的数据结构来执行三个操作insert、delete和getRandom
【发布时间】：2012-06-27 09:01:45
【问题描述】：

我刚刚接受了一次软件面试。其中一个问题是以高度优化的方式设计具有三种方法 insert、delete 和 getRandom 的任何数据结构。面试官让我想出一种数据结构的组合来设计一个新的。无论如何都可以设计插入，但对于随机和删除，我需要获取特定元素的位置。他给了我一个提示，让我思考一下排序所需时间最短的数据结构。

欢迎任何回答或讨论....

【问题讨论】：

getRandom应该返回一个随机元素还是随机访问？
typedef std::deque<sometype> datastructure_t; 插入、随机访问、删除，全部覆盖。您可能不需要比 O(1) 更快的速度。
应该返回一个随机元素..
@Damon：双端队列具有“中间元素的线性时间插入和删除”（sgi.com/tech/stl/Deque.html）。因此，如果需要从数据结构中删除任意元素，它将是 O(n)。

标签： optimization data-structures

【解决方案1】：

让t 成为您要存储在数据结构中的元素的类型。有一个可扩展数组elements，其中包含不按特定顺序排列的所有元素。有一个哈希表 indices 将 t 类型的元素映射到它们在 elements 中的位置。

插入e 表示
- 在elements末尾添加e（即push_back），得到它的位置i
- 将映射(e,i) 插入`indices
删除e 表示
- 在elements 中找到e 的i 位置，感谢indices
- 用elements 的最后一个元素f 覆盖e
- 更新indices：删除映射(f,indices.size())并插入(f,i)
随机绘制一个元素（将其留在数据结构中，即peek，而不是pop）只是在[0,elements.size()[ 中绘制一个整数i 并返回elements[i]。

假设哈希表非常适合 t 类型的元素，所有三个操作都是 O(1)。

注意数据结构中有 0 个或 1 个元素的情况。

【讨论】：

【解决方案2】：

一棵树可能在这里工作得很好。命令 log(n) 插入和删除，并选择 random 也可以是 log(n)：从根节点开始，在每个连接处随机选择一个子节点（由每个子节点的叶子节点总数加权），直到达到叶。

【讨论】：

我认为你的意思是平衡 BST 否则删除将需要 O(n) 时间。

【解决方案3】：

排序耗时最少的数据结构是有序数组。

get_random() 是二分查找，所以 O(log n)。

insert() 和 delete() 涉及添加/删除有问题的元素，然后重新使用，即 O(n log n)，例如太可怕了。

我认为他的暗示很糟糕。你的面试可能很糟糕。

【讨论】：

我将“排序所需时间最短的数据结构”理解为“用于 O(n log n) 排序算法的数据结构”。在这种情况下，正如@AlexWilson 所建议的那样，二叉树确实允许在 O(log n) 中执行所有三个操作。

【解决方案4】：

我觉得你可以使用一些平衡版本的树，比如红黑树。这将给出 O(log n) 的插入和删除时间。为了获取随机元素，您可能可以有一个额外的哈希表来跟踪树结构中的元素。

【讨论】：

【解决方案5】：

可能是Heap (data structure)

【讨论】：